结论前置：寻衅滋事被行政处罚快两年后，一般情况下不能直接“翻案”，但在特定条件下，如发现原处罚决定存在错误或违法情形，可以通过法定程序申请撤销或变更原处罚决定。

详细分析：

1. 行政处罚的时效性：

   • 行政处罚决定一旦作出并送达当事人，即具有法律效力，当事人应当履行。在一般情况下，行政处罚决定不会因为时间的推移而自动失效或被撤销。
   • 对于寻衅滋事的行政处罚，如果处罚决定已经作出并执行完毕，且没有法定事由（如处罚决定违法、错误等），那么该处罚决定将长期有效，不会因为时间的推移而改变。

2. 申请撤销或变更原处罚决定的条件：

   • 发现新证据：如果在处罚决定作出后，发现了新的证据，这些证据能够证明原处罚决定存在错误或违法情形，那么当事人可以向作出处罚决定的机关申请撤销或变更原处罚决定。
   • 处罚决定违法或错误：如果原处罚决定存在违法或错误情形，如超越职权、滥用职权、违反法定程序等，当事人也可以依法申请撤销或变更。
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：当事人对行政处罚决定不服的，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。如果复议机关或法院认为原处罚决定违法或错误，将依法撤销或变更原处罚决定。但需要注意的是，行政复议和行政诉讼都有法定的申请期限，一般为知道或应当知道处罚决定之日起60日内申请行政复议，6个月内提起行政诉讼（具体期限可能因地区和案件类型而有所不同）。

3. 时间因素对申请撤销或变更的影响：

   • 虽然时间本身不会直接导致行政处罚决定的失效或撤销，但如果时间过长，可能会影响当事人申请撤销或变更的难度和效果。例如，随着时间的推移，相关证据可能灭失或难以获取，证人可能难以联系或记忆模糊等。
   • 另外，如果当事人未在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，那么将丧失通过这些法定程序撤销或变更原处罚决定的机会。

4. 实际操作建议：

   • 如果您认为原处罚决定存在错误或违法情形，且希望申请撤销或变更，建议尽快收集相关证据和材料，并咨询专业律师的意见。
   • 律师将根据您的具体情况和证据材料，评估申请撤销或变更的可行性和风险，并为您提供相应的法律建议和帮助。

后续行动建议：如果您有具体的证据或理由认为原处罚决定存在错误或违法情形，且希望进一步了解如何申请撤销或变更原处罚决定，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和法律法规，为您提供详细的法律建议和帮助。