结论概述：根据新闻背景中的案例，女儿庞小某在遭受父亲庞某的家庭暴力并导致重度抑郁后，法院依法判决变更抚养关系，庞小某随母亲李某共同生活。在此类情况下，女儿确实有权要求变更抚养关系，且法院会根据具体情况进行综合判断，以保护未成年子女的身心健康和合法权益。
一、法律视角下的抚养关系变更
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”
- 同时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条：“具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。”
法律分析：
- 在新闻背景中，庞某对女儿庞小某的殴打、责骂行为已超出正常管教限度，构成家庭暴力，对女儿的身心健康造成了严重损害。这种行为显然属于“与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响”的情形。
- 因此，女儿庞小某（或其法定代理人，如母亲李某）有权要求变更抚养关系，且法院在审理此类案件时，会优先考虑未成年子女的身心健康和合法权益，依法作出判决。
二、新闻背景中的案例分析
案情回顾：
- 庞某与李某离婚后，女儿庞小某随庞某共同生活。然而，庞某对女儿常有责骂甚至体罚，导致女儿身体受伤并患上重度抑郁。
- 李某代女儿向法院申请人身安全保护令，并最终诉至法院要求变更抚养关系。
法院判决：
- 法院经审理认为，庞某的行为已构成家庭暴力，且对女儿的身心健康造成了严重损害。因此，法院依法判决变更抚养关系，庞小某随母亲李某共同生活。
三、对公众的启示
家庭暴力的法律后果：
- 家庭暴力不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，还会破坏家庭和谐和社会稳定。根据法律规定，实施家庭暴力者将承担法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
变更抚养关系的法律途径：
- 当未成年子女在共同生活的一方遭受家庭暴力或其他不利影响时，其法定代理人（如父母另一方）有权要求变更抚养关系。此时，应通过法律途径向法院提起诉讼，并提供充分证据证明变更抚养关系的必要性和合理性。
关注未成年子女的身心健康：
- 父母作为未成年子女的监护人，应切实履行抚养、教育和保护义务。在离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，父母双方都应关注子女的身心健康和成长需求，共同为子女创造一个良好的成长环境。
总结与建议：在遭遇家庭暴力或抚养环境不利的情况下，未成年子女（或其法定代理人）有权要求变更抚养关系。此时，应通过法律途径维护自身权益，并提供充分证据证明变更抚养关系的必要性和合理性。同时，社会各界也应加强对家庭暴力的关注和干预，共同保护未成年子女的身心健康和合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。