结论前置：离婚小孩改姓，不直接抚养子女的一方仍需支付抚养费，这种做法是合法的，即改姓不能成为拒绝支付抚养费的合法理由。
详细分析：
抚养费的法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一义务是基于父母与子女的血缘关系而产生的，旨在保障子女能够健康成长，满足其生活、教育、医疗等各方面的需求。
- 抚养费的支付是法定的，不因父母的婚姻关系变化或子女姓氏的变更而受到影响。无论子女是否改姓，不直接抚养子女的一方都有义务按时足额支付抚养费。
子女姓氏变更的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，但也有例外情况，如选取其他直系长辈血亲的姓氏、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，或有不违背公序良俗的其他正当理由。
- 父母双方对于子女姓氏的变更应进行充分协商，若未经对方同意擅自更改子女姓氏，另一方有权要求恢复原姓氏。然而，这一权利并不影响其支付抚养费的义务。
擅自改姓与抚养费支付的关系：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。这意味着，即使一方擅自更改了子女的姓氏，也不能以此为由拒绝支付抚养费。
- 如果一方以子女改姓为由拒绝支付抚养费，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。法院通常会支持这一诉求，并可能采取强制措施要求拒绝支付的一方支付抚养费。
实际操作建议：
- 如果一方擅自更改了子女的姓氏，另一方应首先尝试与对方协商解决，要求恢复子女的原姓氏。若协商无果，可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院起诉请求责令恢复子女原姓氏。
- 同时，无论子女姓氏是否变更，不直接抚养子女的一方都应按时足额支付抚养费。如果拒绝支付，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费，并在必要时申请强制执行。
总结：
离婚小孩改姓并不影响不直接抚养子女的一方支付抚养费的法定义务。父母应依法履行抚养义务，确保子女的健康成长。在实际操作中，如遇相关纠纷，应寻求法律途径解决，维护自身及子女的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。