结论前置：离婚后，女方给孩子改姓并不影响抚养费的支付义务。父母对子女的抚养义务是基于血亲关系而产生的法定义务，与子女的姓氏无关。

详细分析：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 在我国法律体系中，父母对子女的抚养义务是法定的，这一义务不因父母离婚或子女姓氏的改变而消除。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女仍然是父母双方的子女，父母对于子女依然享有抚养、教育、保护的权利和义务。

2. 子女改姓的法律影响：

   • 子女改姓需要遵循一定的法律程序，若未经对方同意擅自更改孩子姓氏，对方虽不能以此为由拒绝支付抚养费，但可通过合法途径要求恢复孩子原姓氏。
   • 抚养费的支付是基于父母对子女的抚养义务，与子女姓氏的更改没有直接关联。因此，即使子女更改了姓氏，不直接抚养子女的一方仍然必须按时足额支付抚养费。

3. 抚养费的支付与姓氏争议的独立性：

   • 抚养费的支付义务与姓氏的争议属于不同的法律关系，不能相互混淆或替代。对于姓氏的争议，双方可以通过协商或法律途径解决，但这并不影响抚养费的支付义务。

4. 抚养费的数额确定与支付：

   • 抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
   • 若一方拒绝支付抚养费，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务，以维护孩子的合法权益。

综上所述，离婚后女方给孩子改姓并不影响抚养费的支付。父母应依法履行抚养义务，确保子女的健康成长。如有任何关于抚养费支付或姓氏更改的争议，建议双方通过协商或法律途径解决。