结论：员工在试用期不满一个月且多次不服从管理被公司解雇的情况下，员工和公司双方都有相应的权益和责任。员工可以评估公司解雇的合法性，若认为解雇不合法，可申请劳动仲裁；公司则需确保解雇行为符合法律规定，否则可能面临法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、员工角度
评估解雇的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位和劳动者相互了解、选择的过程。在试用期内，用人单位可以解除劳动合同，但必须符合法定条件，如劳动者不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
- 若员工认为公司解雇自己的行为不符合法律规定，如公司未能提供充分证据证明员工多次不服从管理，或者解雇行为未遵循法定程序，员工有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
准备证据材料：
- 在申请劳动仲裁前，员工应收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、公司规章制度、解雇通知等，以证明自己的主张。
- 特别是关于公司解雇理由的证据，如公司未能提供员工多次不服从管理的具体证据，或者解雇通知中未明确说明解雇理由，这些都可以作为员工申请劳动仲裁的有力支持。
申请劳动仲裁：
- 员工可以向当地劳动仲裁机构提交劳动仲裁申请，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资等。
- 劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。若员工对裁决结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
二、公司角度
确保解雇行为的合法性：
- 公司在解雇员工前，应确保解雇行为符合《劳动合同法》的相关规定，如员工确实存在多次不服从管理的行为，且该行为严重违反了公司的规章制度。
- 公司应保留相关证据材料，如员工的工作记录、违规记录、公司规章制度等，以证明解雇行为的合法性。
遵循法定程序：
- 公司在解雇员工时，应遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、出具解雇通知等。
- 若公司未遵循法定程序解雇员工，可能面临劳动仲裁机构的裁决和法律责任。
应对劳动仲裁和诉讼：
- 若员工申请劳动仲裁或提起诉讼，公司应积极应对，提交相关证据材料，证明解雇行为的合法性。
- 公司可以寻求专业律师的帮助，制定合理的应对策略，以维护公司的合法权益。
三、特殊情况考虑
- 若员工在试用期内确实存在多次不服从管理的行为，但公司未能提供充分证据证明，或者解雇行为未遵循法定程序，那么公司的解雇行为可能被视为违法。
- 在这种情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，并可能获得其他相关赔偿。
建议：无论是员工还是公司，在面对此类劳动纠纷时，都应保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。若员工认为公司解雇行为不合法，或公司认为员工存在违规行为但缺乏充分证据，都可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。