事业编试用期没签合同是不合法的行为，事业单位应依法与劳动者签订书面劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与权益保障
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定同样适用于试用期，即试用期并非独立于劳动关系之外的特殊阶段，而是劳动关系的一部分。因此，事业单位在试用期内也必须与劳动者签订书面劳动合同。
- 同时，《事业单位人事管理条例》第十二条也明确规定，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年，这进一步强调了事业单位与工作人员签订书面合同的必要性。
权益保障：
- 合同是明确双方权利和义务的重要依据，涉及薪资待遇、工作岗位、工作内容、福利待遇、职业发展等关键事项。未签订合同可能导致在岗位调整、薪资变动、辞退等情况下，个人权益难以得到有效保障。
二、用人单位未签合同的可能原因
法律意识淡薄：
- 部分事业单位可能对劳动法律法规缺乏了解，没有认识到签订合同是法定义务，从而忽视了在试用期内与劳动者签订合同的重要性。
管理流程不规范：
- 一些事业单位可能由于管理流程不规范或内部沟通不畅，导致在试用期内未能及时与劳动者签订合同。
试图规避法律责任：
- 极个别事业单位可能试图通过不签订合同来规避为员工缴纳社保费用的责任，或以便在试用期结束时随意解雇劳动者，逃避经济补偿等法律责任。然而，这种做法是违法的，且一旦被发现，将面临严厉的法律制裁。
三、劳动者的应对措施与建议
主动沟通：
- 与单位的人事部门或相关负责人进行友好、诚恳的沟通，询问未签订合同的原因，并表达希望尽快签订合同的意愿。
书面催告与留存证据：
- 若沟通无果，可考虑以书面形式向单位发送催告函，限定合理期限要求单位给予答复和处理。
- 在此期间，注意留存能够证明自己在该单位工作的相关证据，如工作证、工作安排通知、工作成果、考勤记录、工资发放记录等。
向主管部门反映：
- 如果单位依然没有积极回应或拒绝签订合同，可以向其上级主管部门或当地人社部门反映情况，寻求帮助和解决方案。
法律途径：
- 在上述方法均无效的情况下，可以咨询我，根据具体情况考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，注意相关时效规定，避免因超过时效而导致自身权益受损。
四、法律后果与风险
对用人单位的风险：
- 支付双倍工资差额：如事业单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 承担行政责任：劳动行政部门可能对事业单位进行处罚，如责令改正、罚款等。
- 损害企业声誉：不规范的用工行为可能影响事业单位的社会形象和信誉度。
对劳动者的风险：
- 权益难以保障：没有书面合同作为依据，劳动者在发生争议时可能面临举证困难的问题。
- 职业发展受限：缺乏明确的合同条款约束，可能影响劳动者的职业规划和晋升机会。
总结与建议：事业编试用期没签合同是违法的，事业单位应依法与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这样做不仅有助于维护劳动者的合法权益，也能促进事业单位的规范管理和长期发展。同时，劳动者也应增强自身的维权意识，主动要求签订合同并了解自己的权益。在遇到违法行为时，应及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。