结论：工作两年多公司还未签订正式劳动合同，您不仅可以申请签订，而且根据法律规定，公司还应当向您支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。不过，由于您已经工作两年多，此时再主张双倍工资差额可能面临一定的法律障碍，但您仍有权要求公司补签劳动合同并主张其他相关权益。以下为详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、针对您情况的具体分析
双倍工资差额的请求权：
- 您在公司已经工作两年多，但公司一直未与您签订书面劳动合同。根据法律规定，公司应当向您支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。然而，由于您已经工作超过一年，这部分请求权可能因超过仲裁时效而无法得到支持（具体需结合当地仲裁时效规定及实际情况判断）。但理论上，您仍有权提出这一请求，并由仲裁机构或法院根据实际情况进行裁决。
补签劳动合同的权利：
- 尽管您已经工作两年多，但您仍然有权要求公司补签书面劳动合同。补签劳动合同后，您与公司的劳动关系将得到更明确的法律保障。
视为无固定期限劳动合同：
- 根据法律规定，自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在您的情况下，即使公司未与您签订书面劳动合同，您与公司之间也已经被视为订立了无固定期限劳动合同。
三、建议与行动步骤
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司补签书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
收集证据：
- 在协商过程中，您需要收集并保存好与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将在后续可能的法律程序中发挥重要作用。
寻求法律援助或提起仲裁：
- 如果公司拒绝补签劳动合同或拒绝支付双倍工资差额（如果仍在仲裁时效内），您可以向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求公司承担相应的法律责任。在提起仲裁前，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
关注仲裁时效：
- 需要注意的是，双倍工资差额的请求权可能受到仲裁时效的限制。因此，在决定提起仲裁前，请务必了解并关注当地的仲裁时效规定。
作为韦海团律师，我专注于工伤赔偿、刑事辩护和离婚领域，但劳动法律问题同样是我关注的范畴。如果您在劳动法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。