结论：住家保姆在照顾老人时摔跤，东家是否需要赔偿，需根据具体情况来判断，主要看东家是否存在过错以及保姆摔跤与东家行为之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、东家无过错情况
正常工作环境与条件：如果东家为保姆提供了正常、安全的工作环境和必要的工作条件，保姆摔跤是由于自身原因（如疏忽大意、身体原因等）导致的，那么东家通常不需要承担赔偿责任。因为在此情况下，东家已经尽到了合理的安全保障义务。
保姆自身行为：保姆作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。如果摔跤是由于保姆自身的不当行为（如奔跑、跳跃等危险动作）导致的，且东家对此没有过错，那么东家也不应承担赔偿责任。
二、东家存在过错情况
工作环境存在安全隐患：如果东家提供的工作环境存在安全隐患（如地面湿滑、障碍物过多等），且东家未采取合理措施消除这些隐患，导致保姆摔跤的，那么东家可能需要承担相应的赔偿责任。因为东家有义务为保姆提供一个安全的工作环境。
未提供必要的工作条件：如果东家未提供保姆正常工作所必需的条件（如合适的工具、设备等），导致保姆在照顾老人过程中因缺乏必要条件而摔跤的，东家也可能需要承担一定的赔偿责任。
指示或要求不当：如果东家对保姆的工作指示或要求不当（如要求保姆在危险环境下工作、超负荷工作等），导致保姆摔跤的，东家同样可能需要承担赔偿责任。因为东家有义务确保保姆的工作指示和要求是合理且安全的。
三、法律背景与建议
法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，在判断东家是否需要赔偿时，关键在于看东家是否存在过错以及保姆摔跤与东家行为之间的因果关系。
建议：如果保姆摔跤后认为东家存在过错并要求赔偿，建议双方先进行协商。如果协商不成，保姆可以收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等）并寻求法律途径解决。在此过程中，建议保姆咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，东家也应积极配合调查并主动承担责任（如果确实存在过错的话），以避免不必要的法律纠纷。
进一步思考：在实际操作中，判断东家是否存在过错以及过错程度可能是一个复杂的过程。因此，在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性并寻求专业法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。