结论：住家保姆请假期间老人摔倒，保姆是否有责任需分情况讨论，主要取决于保姆是否存在过错以及过错与老人摔倒之间是否存在因果关系。

1. 若保姆请假期间已尽到合理告知义务，且无其他过错

• 法律分析：保姆在请假前已明确告知雇主其请假时间、期限，并提醒雇主在请假期间需自行安排老人照料或采取其他安全保障措施（如联系其他亲属、聘请临时保姆等）。在此情况下，保姆对老人摔倒无直接过错，通常不承担法律责任。
• 举例说明：保姆提前一周告知雇主需回家3天，并建议雇主联系子女或社区服务协助照料老人。雇主表示理解并自行安排。若老人在此期间因自身原因（如行动不便、突发疾病）摔倒，保姆无需担责。

2. 若保姆请假期间未尽到合理告知义务，或存在其他过错

• 法律分析：保姆未提前告知请假、未提醒雇主注意安全风险，或请假期间擅自缩短照料时间（如本应照料3天但提前离开），导致老人因无人照料而摔倒，保姆可能因未履行安全保障义务而承担部分或全部责任。
• 关键点：需证明保姆的过错与老人摔倒之间存在直接因果关系。例如，保姆未告知请假导致雇主不知情，老人因无人协助如厕而摔倒，保姆可能需担责。
• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若保姆存在过错且与损害结果相关，需依法赔偿。

3. 若保姆与雇主存在特殊约定或合同条款

• 法律分析：若保姆与雇主签订的劳务合同中明确约定“请假期间需确保老人安全”或“请假需提前X天通知并安排替代照料”，保姆违反约定可能导致违约责任与侵权责任竞合。雇主可要求保姆承担违约赔偿或侵权赔偿（择一主张）。
• 举例说明：合同约定“保姆请假需提前48小时通知，并协助雇主联系临时照料人员”。若保姆未履行该义务，雇主可依据合同要求赔偿。

4. 若老人摔倒系第三方原因或自身疾病导致

• 法律分析：若老人摔倒因第三方侵权（如他人碰撞）、自身疾病（如突发晕厥）或不可抗力（如地震）导致，与保姆是否请假无直接关联，保姆通常不担责。
• 例外情形：若保姆明知老人存在疾病风险（如高血压、糖尿病）却未提醒雇主采取预防措施（如备药、安装扶手），可能因未尽到合理注意义务而承担部分责任。

建议与行动指南

1. 雇主角度：

   • 签订书面劳务合同，明确保姆职责、请假流程及安全保障义务。
   • 保姆请假时，要求其提供书面通知并确认替代照料方案。
   • 保留老人摔倒的证据（如监控、医疗记录），以便后续维权。

2. 保姆角度：

   • 请假前提前告知雇主，并协助安排临时照料。
   • 若合同有特殊约定，严格履行义务，避免违约。
   • 保留请假通知、沟通记录等证据，以防纠纷。

3. 纠纷解决：

   • 若双方对责任存在争议，可协商解决；协商不成，可向法院起诉或申请调解。
   • 法院将综合过错程度、因果关系等因素判定责任比例。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。