核心结论：车祸十三天后检查出肩袖损伤，保险公司是否承认需分情况讨论，关键在于能否证明损伤与车祸存在直接因果关系。以下从不同角度展开分析：

1. 因果关系证明是核心
   根据《民法典》第1213条及保险合同约定，保险公司承担赔偿责任的前提是“损伤与事故存在直接因果关系”。若您能提供以下证据，保险公司通常应承认：

   • 医疗证据链：事故当日的急诊记录（如肩部疼痛、活动受限等初步诊断）+ 后续检查报告（如MRI显示肩袖撕裂）+ 医生出具的“损伤与事故关联性”书面意见；
     
   • 时间逻辑合理性：肩袖损伤的潜伏期通常在数天至两周内，十三天发现属于合理范围，但需排除其他致伤因素（如事故后从事重体力劳动、二次受伤等）；
     
   • 证人或监控佐证：若事故现场有目击者证明您当时肩部受伤，或监控显示事故后您立即出现肩部不适动作（如扶肩、无法抬臂等），可强化因果关系。

2. 保险公司可能拒赔的情形
   若存在以下情况，保险公司可能以“因果关系不成立”为由拒赔：

   • 间隔时间过长且无合理解释：例如事故后十三天首次就诊，但此前无任何就医记录或主观症状描述，保险公司可能质疑损伤与事故的关联性；
     
   • 存在其他致伤因素：如事故后您自行进行剧烈运动、从事高危工作导致肩部受伤，或既往有肩袖损伤病史，保险公司可能主张损伤系其他原因造成；
     
   • 医疗证据不足：若仅提供十三天后的检查报告，但无事故当日的初步诊断或医生关联性意见，保险公司可能以“证据不充分”为由拒赔。

3. 实务建议

   • 立即固定证据：若尚未就诊，尽快前往正规医院检查，并明确告知医生“因车祸导致肩部不适”，要求医生在病历中记录损伤与事故的关联性；
     
   • 保存所有医疗材料：包括急诊记录、检查报告、诊断证明、用药清单等，确保证据完整；
     
   • 协商或诉讼路径：若保险公司拒赔，可先通过书面形式要求其出具拒赔通知书并说明理由，再根据理由补充证据（如申请司法鉴定确认因果关系），最后通过诉讼或仲裁解决争议。

总结：保险公司是否承认需以“因果关系”为核心判断，建议您尽快完善证据链，若遇拒赔可进一步向我咨询具体应对方案。