结论：在申请执行人死亡且存在多个继承人的情况下，若其中一个继承人既不放弃继承权也不出现，这主要影响的是继承权的确认与执行程序的推进。具体处理方式需根据继承人的行为性质及法律规定来确定，通常包括通知该继承人、公告送达、视为放弃继承权或保留其份额等几种情况。
分析说明：
通知与公告送达：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当申请执行人死亡，其权利义务承受人（即继承人）需要参与执行程序时，法院应当通知所有继承人。若其中一个继承人无法联系或拒绝出现，法院可以采取公告送达的方式，即通过公告形式通知该继承人，公告期满后，视为该继承人已经收到通知。
视为放弃继承权：
- 如果该继承人在收到通知或公告后，既不明确表示接受继承，也不明确表示放弃继承，且在一定期限内（如公告期满后的一定期限内）未参与执行程序或提出异议，根据《中华人民共和国民法典》中关于继承权放弃的规定，可以视为该继承人放弃继承权。但这一推断需谨慎，因为放弃继承权通常需要明确的表示，且法院在作出此类推断前应充分保障该继承人的知情权。
保留其份额：
- 在执行程序中，如果无法确定该继承人的具体态度，或者该继承人确实存在无法联系等特殊情况，法院在分配执行财产时，可以为其保留相应的份额。待该继承人出现或明确表示接受继承后，再行分配。这种方式既保障了该继承人的合法权益，也避免了执行程序的过度拖延。
特殊情况处理：
- 如果该继承人的不出现是由于特殊原因（如失踪、被监禁等），且这些原因可能影响其继承权的行使，法院可以根据具体情况，采取相应的措施，如指定临时管理人、中止执行程序等，以保障执行程序的公正性和效率性。
后续行动建议：
- 收集证据：首先，应收集所有能够证明申请执行人死亡、继承人身份及继承关系的证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等。
- 联系法院：将上述证据提交给执行法院，并说明其中一个继承人的情况，请求法院采取相应措施，如通知、公告送达等。
- 参与执行程序：作为其他继承人，应积极参与执行程序，了解执行进展，确保自己的合法权益不受侵害。
- 寻求法律援助：如果在处理过程中遇到法律难题或争议，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保障。
法律后果：
- 如果该继承人最终被视为放弃继承权，其将失去对申请执行人遗产的继承权，且可能无法参与后续的执行财产分配。
- 如果该继承人的份额被保留，但其最终未出现或明确表示放弃继承，该份额可能将由其他继承人分配或按照法律规定处理。
- 如果因该继承人的不出现导致执行程序延误或产生其他不利后果，该继承人可能需承担相应的法律责任（如赔偿损失等），但这一责任通常需根据具体情况和法律规定来确定。
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