结论：业主不让坐月子并索要2000块钱，否则让搬走的行为，与中介是否有关系，取决于中介是否参与了该不当行为或对此负有责任。若中介未参与且无责任，则与中介无关；若中介参与或负有责任，则与中介有关。同时，业主的此类行为可能涉及违法，租户有权维护自身权益。
分析说明：
中介的责任与关系：
- 若中介未参与：如果中介只是提供了房屋租赁的中介服务，并未参与业主对租户的不当要求或行为，那么中介与此次事件无关。租户应直接与业主沟通或寻求法律途径解决。
- 若中介参与或负有责任：如果中介在租赁过程中存在过错，如未明确告知租户相关权益、协助业主实施不当行为等，那么中介可能需要承担一定的法律责任。此时，租户可以向中介提出投诉或要求赔偿。
业主行为的合法性：
- 坐月子的权利：坐月子是租户的个人生活需求，业主无权干涉。业主以坐月子为由索要额外费用或要求租户搬走，可能构成对租户合法权益的侵犯。
- 违法行为的后果：根据相关法律法规，业主不得无故驱赶租户或要求租户支付不合理费用。如果业主的行为构成违法，租户有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求业主承担法律责任。
租户的应对措施：
- 与业主沟通：首先，租户可以尝试与业主进行友好沟通，解释坐月子的必要性和合法性，争取业主的理解和支持。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，租户可以咨询专业律师（如我），了解自身权益和维权途径。在必要时，租户可以向法院提起诉讼，要求业主停止侵权行为并赔偿损失。
- 向相关部门投诉：租户还可以向当地房地产管理部门或消费者协会等机构投诉业主的不当行为，寻求相关部门的帮助和支持。
行动建议：
- 收集证据：租户应保留与业主沟通的记录、租赁合同、支付凭证等相关证据，以便在维权时使用。
- 及时咨询：如果租户对自身权益有疑问或需要法律帮助，应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议和指导。
- 理性维权：在维权过程中，租户应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
特殊场景：
- 如果租赁合同中有明确约定关于坐月子或类似情况的条款，租户和业主应按照合同约定执行。但合同条款不得违反法律法规的强制性规定，否则无效。
- 如果业主的行为构成敲诈勒索或寻衅滋事等违法犯罪行为，租户应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。