结论：收购小偷偷来的东西，若价值达到4万元，检察院很可能会起诉，因为这种行为可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。

详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。这一罪名并不要求行为人直接参与盗窃等上游犯罪，只要明知是赃物而进行收购等行为，即可构成犯罪。

2. 数额标准：

   • 虽然具体的数额标准可能因地区而异，但一般来说，收购赃物的价值达到一定数额（如本题中的4万元），就可能被视为情节严重，从而构成犯罪。这一数额标准通常由司法解释或地方性法规规定，用于区分一般违法行为和犯罪行为。

3. 主观明知：

   • 构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，还要求行为人主观上明知是赃物。如果行为人确实不知道所收购的物品是赃物，或者没有合理的理由知道，那么就不构成犯罪。但在本题中，由于涉及的是“小偷偷来的东西”，通常可以推定收购者明知或应知是赃物。

4. 法律后果：

   • 如果构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。如果情节严重，如数额巨大或者有其他严重情节的，刑罚可能会更重。

5. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况可能影响检察院是否起诉的决定。例如，如果收购者能够证明自己确实不知道所收购的物品是赃物，或者存在其他法定从轻、减轻或者免除处罚的情节，那么检察院可能会考虑不起诉或者建议法院从轻、减轻处罚。

建议：

• 如果你或你认识的人涉及此类情况，建议立即停止相关行为，并主动向公安机关说明情况，配合调查。
• 如果已经被检察院起诉，建议尽快聘请专业律师进行辩护，以维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在日常生活中，我们应该提高警惕，避免收购来源不明的物品，以免无意中成为犯罪的帮凶。
• 如果发现有人涉嫌收购赃物，也应该及时向公安机关举报，共同维护社会的法治秩序。

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