结论：假学历入职公益岗不符录用资格，与能否监外执行是两个不同性质的问题，假学历入职本身不会直接导致监外执行，监外执行需符合法定特殊情形，且假学历入职可能面临行政或刑事处罚，但一般不涉及监外执行适用条件。以下为详细分析：

一、监外执行的适用条件

监外执行，是指对被判处有期徒刑、拘役的罪犯，因出现法定特殊情形，不在监狱或其他执行场所执行刑罚，而交由特定机关执行或在社会上执行的一种刑罚执行方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条规定，监外执行主要适用于以下三种情形：

1. 有严重疾病需要保外就医的：罪犯患有严重疾病，在监狱内无法得到有效治疗，可能危及生命安全，需要到监狱外医疗机构进行治疗的。
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：对于怀孕的妇女以及正在哺乳自己未满一周岁婴儿的妇女，考虑到其特殊生理状况和婴儿的健康成长需要，可以暂予监外执行。
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：罪犯因年老体弱、残疾等原因生活不能自理，将其关押在监狱内无法进行正常生活，且将其放在社会上执行刑罚不会对社会造成危害的。

二、假学历入职公益岗的法律后果

假学历入职公益岗，属于以欺骗手段获取工作机会，违反了诚实信用原则和用人单位的招聘规定。这种行为可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：如果该行为被认定为违反了相关行政法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等，可能会受到警告、罚款等行政处罚。
2. 民事责任：用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，解除与劳动者的劳动合同，并要求劳动者承担因欺诈行为给用人单位造成的损失。
3. 刑事责任：在极少数情况下，如果假学历入职行为涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等犯罪行为，且情节严重，可能会构成犯罪，依法追究刑事责任。但即便构成犯罪，也需符合上述监外执行的法定情形，才可能适用监外执行。

三、假学历入职与监外执行的关系

假学历入职公益岗本身，并不直接构成监外执行的适用条件。监外执行是针对已经被判处刑罚且符合法定特殊情形的罪犯的一种刑罚执行方式。而假学历入职行为，在未被追究刑事责任或虽被追究刑事责任但不符合监外执行法定情形的情况下，是不会适用监外执行的。

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