顺丰外包员工没有签订劳动合同，这种情况是不合法的，可能会带来一系列的法律后果，对劳动者和顺丰公司双方都不利。

一、对劳动者的影响

1. 权益缺乏保障：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。未签订劳动合同，意味着劳动者的合法权益，如工作内容、薪资待遇、工作时间、劳动保护等，可能无法得到明确约定和有效保障。
2. 维权难度增加：一旦发生劳动纠纷，由于缺乏书面证据来证明劳动关系的存在，劳动者在主张自己的权益时会面临诸多困难，可能无法充分维护自己的合法利益。
3. 有权要求赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，劳动者有权要求顺丰公司支付未签合同期间的双倍工资差额。

二、对顺丰公司的影响

1. 面临法律处罚：顺丰公司作为用人单位，未与外包员工签订劳动合同，违反了劳动法律法规，可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、支付罚款等。
2. 增加用工风险：未签订劳动合同可能导致劳动关系不明确，增加用工过程中的风险和不确定性。例如，在员工离职、工伤认定等方面可能产生纠纷，给顺丰公司带来不必要的麻烦和损失。
3. 损害企业形象：未依法与劳动者签订劳动合同，可能损害顺丰公司的企业形象和声誉，影响企业的社会责任感和公信力。

三、建议措施

1. 尽快补签劳动合同：顺丰公司应尽快与外包员工沟通，补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务，保障劳动者的合法权益。
2. 加强用工管理：顺丰公司应建立健全的用工管理制度，加强对外包员工的管理和监督，确保用工过程的合法性和规范性。
3. 提高法律意识：顺丰公司和外包员工都应提高法律意识，了解劳动法律法规的相关规定，自觉遵守法律法规，共同维护和谐的劳动关系。

概括起来，顺丰外包员工没有签订劳动合同是不合法的，双方都应高度重视这一问题，尽快采取措施加以解决，以保障劳动者的合法权益和企业的合法用工。