结论：医院领导不处理嫖娼职工，您完全有权进行举报。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 举报的法律依据：

   • 嫖娼行为违反了我国《治安管理处罚法》的相关规定，属于违法行为。医院作为用人单位，有责任对其职工的违法行为进行管理和处理，以维护医院的声誉和正常秩序。
   • 如果医院领导对职工的嫖娼行为视而不见，不采取任何措施，这可能构成对违法行为的纵容，甚至可能涉及包庇、隐瞒等违法行为。因此，您有权向相关部门（如卫生行政部门、纪检监察机关等）进行举报。

2. 举报的途径和方式：

   • 您可以选择向医院内部的纪检监察部门或上级主管部门进行举报，提供相关证据和线索，要求他们进行调查处理。
   • 如果医院内部处理不力或存在包庇行为，您还可以向当地的卫生行政部门、公安机关或纪检监察机关进行举报。这些部门有责任对违法行为进行查处，并保护举报人的合法权益。

3. 举报后的可能结果：

   • 如果举报属实，相关部门将会对涉事职工进行处罚，如行政拘留、罚款等，并可能对其在医院的工作岗位进行调整或解除劳动合同。
   • 对于医院领导，如果查实存在纵容、包庇等违法行为，他们也可能受到相应的纪律处分或法律追究。
   • 您的举报行为本身是受到法律保护的，相关部门会保护您的隐私和安全，防止您因举报而受到打击报复。

4. 举报时需要注意的事项：

   • 在举报前，请确保您掌握的证据真实可靠，能够证明涉事职工的嫖娼行为以及医院领导的纵容或包庇行为。
   • 举报时，请保持冷静和理性，避免情绪化或夸大事实。提供详细、准确的举报材料和线索，以便相关部门能够迅速、有效地进行调查处理。
   • 如果您在举报过程中遇到任何困难或问题，如受到威胁、恐吓等，请及时向相关部门或公安机关报告，寻求帮助和支持。

建议：在举报前，您可以先尝试与医院领导进行沟通，表达您的关切和诉求，看是否能够通过内部协商解决问题。如果沟通无果或您认为医院领导存在严重违法行为，那么及时举报是维护医院声誉和正常秩序、保护患者权益的必要举措。如果您在举报过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。