在父亲不知情的情况下，孩子的出生证明被随母姓，这一行为本身并不直接涉及违法性判断，但可能引发后续的法律问题和家庭纠纷，具体需分情况讨论：
一、出生证明姓氏选择的法律规定
根据我国相关法律规定，孩子出生后，父母双方有权协商确定孩子的姓氏。这一规定体现了父母对孩子姓氏选择的平等权利。因此，在出生证明上填写姓氏时，理论上应由父母双方共同协商决定。若母亲在未经父亲同意的情况下，单方面决定孩子随母姓，并办理了出生证明，这一行为虽然可能违反了父母双方协商的原则，但并不直接构成违法。因为法律并未明确规定，未经父亲同意，孩子不能随母姓。
二、可能引发的法律问题和家庭纠纷
家庭关系紧张：
- 父亲可能因不知情或不同意孩子随母姓而感到不满，进而引发家庭矛盾。这种矛盾若得不到妥善解决，可能影响家庭和谐，甚至对孩子成长产生负面影响。
后续手续办理困难：
- 在孩子后续需要办理户口、入学、出国等手续时，若父亲对出生证明上的姓氏提出异议，可能需要进行额外的证明或手续，增加办理难度和时间成本。
法律诉讼风险：
- 若父亲坚持要求更改孩子姓氏，并因此提起诉讼，虽然法院在判决时会综合考虑多种因素（如孩子年龄、父母抚养情况、孩子意愿等），但若父亲能提供充分证据证明其不知情且不同意孩子随母姓，法院有可能支持其更改姓氏的请求。不过，这并不意味着母亲的行为本身违法，而是法院基于孩子最佳利益原则进行的判决。
三、建议与措施
加强沟通协商：
- 父母双方在孩子出生前或出生后，应就孩子姓氏问题进行充分沟通协商，达成一致意见。这有助于避免后续纠纷和矛盾。
尊重彼此意愿：
- 在协商过程中，父母双方应尊重彼此的意愿和选择，不要单方面决定孩子姓氏。若无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或咨询专业律师意见。
及时办理相关手续：
- 若已办理出生证明且孩子姓氏已确定，父母双方应共同配合办理后续手续，如户口登记、入学报名等。若父亲对姓氏有异议，应在办理手续前及时提出并协商解决。
寻求法律帮助：
- 若因孩子姓氏问题引发法律纠纷或诉讼，父母双方应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，维护自身合法权益。
总之，虽然父亲不知情下孩子出生证明被随母姓并不直接违法，但可能引发后续的法律问题和家庭纠纷。因此，建议父母双方在孩子姓氏问题上加强沟通协商，尊重彼此意愿，共同为孩子创造一个和谐、稳定的成长环境。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。