新生儿出生证明中的姓氏原则上应当随父姓或者母姓，这是符合我国一般规定的。然而，在特定情况下，也存在不随父母姓的可能性。

如果您希望新生儿姓氏不随父母，那么根据一些地方（如贵阳市）的规定，您需要填写相应的申请表，如《<出生医学证明>签发新生儿第三姓氏取名申请表》，并按照相关流程进行办理。这表明，在符合一定条件和程序的情况下，新生儿出生证明的姓氏可以不随父母。

不过，值得注意的是，这种不随父母姓的情况可能需要提供正当理由，并符合相关立法解释的规定。同时，不同地区的具体规定可能有所不同，因此在实际操作前，建议您咨询当地的相关部门或机构，以了解具体的政策要求和办理流程。

此外，新生儿的名字（除姓氏外）也有一定的要求。原则上应使用国务院最新公布的《通用规范汉字表》中的汉字填写，不得使用汉语拼音、字母、数字和其他符号，也不得使用中英文夹杂的姓名。这是为了确保新生儿名字能够顺利录入户籍登记系统，避免因名字不规范而导致的问题。

总的来说，新生儿出生证明的姓氏原则上应随父姓或母姓，但在特定情况下也可以不随父母姓。如果您有这方面的需求，建议提前了解当地的相关规定和办理流程，并准备好相应的申请材料。