核心结论：在干活地方受伤且无合同、工厂放假的情况下，工资发放和受伤赔偿需分情况处理，工资一般应按实际工作天数发放，受伤赔偿可通过收集证据主张权益。以下是具体分析：
工资发放问题
- 有证据证明劳动关系
- 虽然没有签订书面劳动合同，但如果能收集到其他证据证明与工厂存在事实劳动关系，比如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，那么在工厂放假期间，工厂应当按照你实际工作的天数来发放工资。
- 根据《工资支付暂行规定》，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理。这里虽然你们没有合同，但事实劳动关系同样受法律保护，工厂放假若在一个工资支付周期内，应按你实际工作应得工资标准发放；超过一个周期，若你未提供劳动，工厂也应按照当地规定支付一定生活费等。
- 无法证明劳动关系
- 若无法收集到足够证据证明与工厂存在劳动关系，那么从法律层面较难直接要求工厂按照劳动关系来发放工资。不过，你可以尝试与工厂协商，看能否达成一个双方都能接受的工资发放方案。如果协商不成，从维护自身权益角度，可能需要进一步收集证据来证明劳动关系，以便后续主张权利。
受伤赔偿问题
- 认定为工伤
- 即便没有签订劳动合同，只要能证明与工厂存在事实劳动关系，且受伤符合工伤认定条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），就可以申请工伤认定。
- 根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。如果工厂没有为你缴纳工伤保险，那么相关费用应由工厂承担，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费等。
- 无法认定为工伤
- 如果因为各种原因无法认定为工伤，比如无法证明是在工作时间和工作场所因工作原因受伤，那么可能只能按照一般人身损害赔偿来处理。这种情况下，你需要证明工厂存在过错，比如工厂的安全设施不到位、未提供必要的安全防护用品等，导致你受伤，然后根据过错程度要求工厂承担相应的赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
建议：你可以先与工厂协商工资发放和受伤赔偿事宜，在协商过程中注意收集能证明劳动关系的证据以及受伤情况的相关证据。如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉工资问题，向劳动仲裁机构申请仲裁确认劳动关系以及主张工伤赔偿等相关权益，或者向法院提起诉讼主张人身损害赔偿。有问题可以直接向我咨询。