结论：私人号码给您家人发短信声称要让亲戚朋友都知道某些事情，是否构成恐吓，需结合短信内容、发送目的及造成的后果等多方面因素综合判断。若短信内容具有威胁性质，且足以使您或您家人产生恐惧心理，那么该行为可能构成恐吓。

分析说明：

1. 恐吓的定义：

   • 恐吓通常指的是以威胁、恐吓等手段，使他人产生恐惧心理，进而达到某种目的的行为。在法律上，恐吓可能涉及侵犯他人的人格权，特别是名誉权、隐私权等。

2. 短信内容的判断：

   • 若短信内容仅仅是告知某些事实，没有威胁或恐吓的言辞，那么该行为通常不构成恐吓。
   • 若短信内容包含威胁、恐吓的言辞，如“如果你不怎么做，我就让你的亲戚朋友都知道你的丑事”等，且这些言辞足以使您或您家人产生恐惧心理，那么该行为可能构成恐吓。

3. 发送目的与后果：

   • 发送短信的目的也是判断是否构成恐吓的重要因素。如果发送者是为了恶意骚扰、报复或达到其他非法目的而发送威胁短信，那么该行为更可能构成恐吓。
   • 同时，还需要考虑短信发送后对您或您家人造成的实际后果。如果短信导致您或您家人产生恐惧、焦虑等不良情绪，甚至影响到正常生活和工作，那么该行为更可能被认定为恐吓。

4. 法律后果：

   • 如果该行为被认定为恐吓，发送者可能面临法律责任。根据具体情况，发送者可能受到行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事处罚（如构成敲诈勒索罪等）。
   • 同时，您或您家人也有权要求发送者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

行动建议：

• 收集证据：如果您认为该行为构成恐吓，首先应收集相关证据，如短信截图、通话记录等，以便后续维权。
• 报警处理：如果情况严重，建议您及时报警，让警方介入调查处理。
• 法律咨询：如有需要，您可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

特殊场景提醒：

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理智，不要因情绪激动而做出过激行为。
• 同时，也要注意保护自己的隐私和安全，避免与发送者发生直接冲突。