结论：女员工50岁再就业，公司没有签劳务合同，是否违法需分情况讨论，主要取决于该女员工与公司的法律关系是劳动关系还是劳务关系。
分析如下：
若女员工与公司构成劳动关系：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未订立书面劳动合同，则用人单位需承担一定的法律责任。
- 法律后果：如果女员工与公司之间构成劳动关系，而公司未与其签订书面劳动合同，那么公司可能面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
若女员工与公司构成劳务关系：
- 法律背景：劳务关系通常指的是一方提供劳务，另一方支付报酬的民事法律关系。在劳务关系中，双方并不构成劳动关系，因此不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整。
- 法律后果：如果女员工与公司之间构成劳务关系，那么公司未与其签订劳务合同并不构成违法。因为劳务关系主要受《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，而民事法律并未强制要求劳务合同的书面形式。但为了保障双方权益，建议双方还是签订书面劳务合同，明确各自的权利和义务。
建议：
- 对于女员工而言，应明确自己与公司之间的法律关系。如果认为自己与公司构成劳动关系，而公司未签订书面劳动合同，可以与公司协商补签或寻求法律援助；如果认为自己与公司构成劳务关系，那么可以与公司协商签订书面劳务合同，以保障自己的合法权益。
- 对于公司而言，应仔细审查与女员工之间的法律关系，并根据实际情况签订相应的合同。如果构成劳动关系，则必须签订书面劳动合同；如果构成劳务关系，也建议签订书面劳务合同以避免潜在的纠纷。
进一步思考：
- 在实际操作中，女员工与公司之间的法律关系可能并不总是那么明确。有时可能存在劳动关系与劳务关系的竞合或模糊地带。因此，在判断时，需要综合考虑多种因素，如工作性质、工作时间、工作地点、报酬支付方式等。
- 如果女员工与公司之间发生纠纷，且无法自行协商解决，那么可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁或诉讼过程中，法律关系的判断将是一个重要的争议焦点。
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