结论：在事发路口没有监控且肇事逃逸找不到人的情况下，交警仍然可以出具交通事故责任认定书，但认定过程可能会面临一定困难，且认定结果可能因证据不足而有所不同。
分析说明：
交警出具责任认定书的法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条：“公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。” 这表明，交警出具责任认定书是其法定职责，不依赖于是否有监控录像。
肇事逃逸情况下的责任认定：
- 在肇事逃逸的情况下，交警会依据现场勘验、检查、调查情况以及可能的目击者证言、其他相关证据来综合判断事故责任。即使没有监控录像，如果交警能够收集到足够的其他证据，如现场痕迹、车辆碎片、目击者描述等，仍然可以出具责任认定书。
- 如果因证据不足无法确定事故责任，交警可能会在责任认定书中载明相关情况，并可能根据现有证据对责任进行一定程度的推断或划分，但这种推断或划分可能不如有充分证据时的准确。
责任认定书的内容与效力：
- 责任认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任。在肇事逃逸且证据不足的情况下，责任认定书可能会更加详细地描述现场情况、已收集到的证据以及交警对事故责任的推断或划分依据。
- 责任认定书是处理交通事故的重要证据，对后续的赔偿、调解、诉讼等程序具有重要影响。即使责任认定书中的责任划分不是完全准确，它仍然是法院审理交通事故案件时的重要参考。
特殊场景：
- 证据极度匮乏的情况：如果交警在事故现场无法收集到任何有效证据，且没有目击者或其他相关线索，那么出具责任认定书的难度会非常大。在这种情况下，交警可能会根据现有法律法规和办案经验，对事故责任进行一定程度的推断或建议当事人通过其他途径解决纠纷（如民事诉讼）。
行动建议：
- 积极配合交警调查：作为事故当事人或相关方，应积极配合交警的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，以帮助交警更准确地认定事故责任。
- 保留相关证据：如果可能的话，应保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，以便在需要时提供给交警或法院。
- 咨询专业律师：如果对责任认定书有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和解决方案。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。