结论前置：美容院员工没有签任何劳务合同，离职后自己开店，这一行为本身并不违法。但需注意，若开店后涉及与原美容院的不正当竞争或侵犯商业秘密等行为，则可能面临法律责任。以下从多个角度进行详细分析：

一、未签劳务合同与离职后开店的关系

1. 未签劳务合同的影响：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若未签订，劳动者仍享有劳动法规定的各项权利，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
   • 未签劳务合同并不影响劳动者离职后自主创业的权利。劳动者有权根据自己的意愿和职业规划，选择离职后从事何种职业或创业。

2. 离职后开店的行为性质：

   • 离职后开店是劳动者的个人行为，只要该行为不违反法律法规的强制性规定，不侵犯他人的合法权益，就是合法的。
   • 美容行业并非特许经营行业，劳动者离职后开店，无需获得原美容院的许可或批准。

二、可能涉及的法律风险及防范

1. 不正当竞争风险：

   • 若离职员工在开店过程中，利用原美容院的客户信息、商业秘密或采取其他不正当手段吸引客户，可能构成不正当竞争行为，面临法律责任。
   • 防范建议：离职员工应遵守商业道德和法律法规，不泄露或使用原美容院的商业秘密和客户信息，通过正当手段吸引客户。

2. 侵犯商业秘密风险：

   • 商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。
   • 若离职员工在开店过程中，擅自使用原美容院的商业秘密，如独特的按摩手法、美容配方等，可能构成侵犯商业秘密行为，面临法律责任。
   • 防范建议：离职员工应尊重原美容院的商业秘密，不擅自使用或泄露。若需使用相关技术或信息，应与原美容院协商并获得许可。

3. 劳动合同中的竞业限制条款：

   • 若原美容院与员工在劳动合同中约定了竞业限制条款，即员工在离职后一定期限内不得从事与原美容院相同或类似的业务，则员工需遵守该约定。
   • 但需注意：竞业限制条款的约定需符合法律法规的规定，如竞业限制期限不得超过二年，且原美容院需支付员工一定的经济补偿。若未约定或约定不符合法律规定，则竞业限制条款可能无效。
   • 防范建议：离职员工在签订劳动合同时，应仔细阅读竞业限制条款，了解自己的权利和义务。若认为条款不合理或违法，可与原美容院协商修改或拒绝签订。

三、总结与建议

1. 总结：美容院员工没有签任何劳务合同，离职后自己开店，这一行为本身并不违法。但需注意避免不正当竞争、侵犯商业秘密等法律风险。
2. 建议：离职员工在开店前，应充分了解相关法律法规和商业道德规范，确保自己的行为合法合规。若遇到法律问题或纠纷，可及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。