结论前置：违法解除无固定期限合同被赔偿2倍工资时，这笔赔偿金由用人单位支付。

法律依据与详细解释

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定明确了在用人单位违法解除无固定期限劳动合同时，其需要承担的法律责任，即向劳动者支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

赔偿金的计算方式

赔偿金的计算主要基于劳动者在用人单位的工作年限以及月工资水平。具体计算步骤如下：

1. 计算经济补偿金：
   • 工作年限确定：劳动者在本单位每工作满一年，支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资确定：月工资为劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，但不超过十二年）

1. 计算赔偿金：
   • 赔偿金是经济补偿金的二倍。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2

实例说明

假设小张在一家公司工作了8年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，该公司所在地区上年度职工月平均工资为5000元。由于小张的月工资10000元超过了当地上年度职工月平均工资的三倍（即15000元中的较低标准，实际按三倍即15000元计算，但此处为说明情况，我们仍按10000元计算，因为未超过三倍上限的假设情境），不过在此我们直接按其实际工资计算以展示过程，若未超三倍则直接使用实际工资：

• 经济补偿金 = 8年 × 10000元/月 = 80000元
• 赔偿金 = 80000元 × 2 = 160000元

所以，公司违法解除小张的无固定期限劳动合同，应支付的赔偿金为160000元。若小张的工资超过了当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金的计算会按职工月平均工资的三倍来计算，且支付年限最高不超过十二年，但赔偿金仍然是经济补偿金的两倍。

劳动者应对策略

面对无固定期限劳动合同被违法解除的情况，劳动者应及时收集并保留好所有与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、解除劳动合同的通知等。这些证据材料在后续维权过程中将起到至关重要的作用。同时，劳动者可以直接向我咨询，了解自己的权益和可能的救济途径，以便在必要时采取法律行动维护自身合法权益。

总结：违法解除无固定期限合同被赔偿2倍工资时，赔偿金由用人单位支付。劳动者在面对此类情况时，应了解自己的权益和赔偿金的计算方式，并及时收集证据材料以备维权之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。