结论概述：

1. 公务员索要4万元出谅解书的行为违法，可能构成受贿罪或敲诈勒索罪。
2. 您支付4万元的行为本身不直接构成犯罪，但若明知对方是公务员且利用职权索贿仍支付，可能涉及共犯问题，不过这种情况较为少见，具体需结合实际情况判断。

详细分析：

一、公务员索要4万元出谅解书的行为性质

公务员作为国家公职人员，其职务行为应当遵循法律法规和职业道德规范。索要财物以出具谅解书，这种行为明显违反了公务员的廉洁自律要求，且可能触犯刑法。

1. 受贿罪：如果公务员利用职务上的便利，索取他人财物，为他人谋取利益（包括出具谅解书等），且数额较大（一般指3万元以上），则可能构成受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。

2. 敲诈勒索罪：如果公务员以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物（如索要4万元以不出具谅解书相威胁），则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

二、您支付4万元的行为性质

您支付4万元的行为本身，并不直接构成犯罪。但是，如果您明知对方是公务员，且其索要财物是为了利用职权为您谋取不正当利益（如出具虚假的谅解书），而您仍然支付，那么您的行为可能被视为与公务员共同实施犯罪行为的一部分，即可能构成共犯。不过，这种情况需要具体分析，如您是否明知对方索要财物的目的、是否积极配合等。在大多数情况下，如果您只是被动地支付财物，且没有与公务员共谋或协助其实施犯罪行为，那么您不太可能被认定为共犯。

三、法律建议

1. 拒绝支付：面对公务员的索贿行为，您应当坚决拒绝，并保留好相关证据（如录音、录像、聊天记录等），以便后续维权。

2. 及时举报：您有权向相关部门（如纪检监察机关、公安机关等）举报公务员的违法违纪行为，以维护自己的合法权益和社会的公平正义。

3. 咨询专业律师：如果您对具体情况存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

四、可能面临的法律后果

1. 对于公务员：如果其行为构成受贿罪或敲诈勒索罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。同时，其职务也可能受到相应处分，如开除公职等。

2. 对于您：如果您被认定为共犯，将可能面临与公务员相似的刑事处罚。但如前所述，这种情况较为少见，且需要具体分析您的行为和主观意图。

总结与启示：

公务员索要财物以出具谅解书的行为是违法的，可能构成受贿罪或敲诈勒索罪。您支付财物的行为本身不直接构成犯罪，但需谨慎对待，避免陷入共犯的境地。面对此类情况，建议您坚决拒绝、及时举报并咨询专业律师。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。