若被车撞后检查显示身体无问题，公司（若指用人单位）的处理方式主要取决于事故是否属于工伤范畴，以下是具体分析：
若事故属于工伤：
- 工伤认定：根据《工伤保险条例》，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若您是在上下班途中被车撞，且非您主要责任，那么您的情况很可能构成工伤。
- 公司责任：一旦认定为工伤，公司应按照《工伤保险条例》的规定，为您申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等（若构成伤残）。
- 处理流程：您应及时向公司报告事故情况，并配合公司完成工伤认定申请。同时，保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等，以备后续需要。
若事故不属于工伤：
- 非工伤情况：若事故发生在非工作时间、非工作场所，或虽在上下班途中但您承担主要责任，那么该事故可能不构成工伤。
- 公司无直接责任：在非工伤情况下，公司通常没有直接的法律责任来处理您的医疗费用或提供其他补偿。但公司可能出于人文关怀，提供一定的帮助或支持。
- 个人维权：您可以通过与肇事方协商、向保险公司索赔（若肇事方有保险）或通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
通用建议：
- 及时沟通：无论事故是否构成工伤，都应及时与公司沟通，说明情况，并了解公司的相关政策和流程。
- 保留证据：保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、交通事故认定书、证人证言等，以备后续需要。
- 寻求法律帮助：若您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。