结论：仅根据您目前提供的信息，无法直接判定对方索要1600元的行为是否构成敲诈勒索，这需要结合更多具体情节和证据来综合判断。不过，我可以从法律角度为您详细分析敲诈勒索的构成要件，以及您当前情况可能涉及的法律问题。
敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物，且这种占有是非法的。
客观方面：行为人实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。威胁、恐吓或要挟的内容可以是多种多样的，如揭露隐私、毁坏名誉、伤害身体等。
客体方面：敲诈勒索罪侵犯的客体是公私财物的所有权和他人的人身权利。这意味着，敲诈勒索不仅侵犯了被害人的财产权，还可能对其人身安全造成威胁。
您当前情况的分析
在您描述的情况中，对方索要1600元，但并未明确说明索要的原因和方式。如果对方是以非法占有为目的，通过威胁、恐吓或要挟的手段迫使您交出这1600元，那么这种行为可能构成敲诈勒索。然而，如果对方索要的是合理的费用（如您不小心损坏其财物后的赔偿费用），且没有使用威胁、恐吓或要挟的手段，那么这种行为就不构成敲诈勒索。
可能的法律后果
如果构成敲诈勒索：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
如果不构成敲诈勒索：如果对方的行为不构成敲诈勒索，但可能涉及其他民事纠纷（如赔偿纠纷），那么您可能需要通过民事诉讼等途径来解决争议。
建议
收集证据：无论对方的行为是否构成敲诈勒索，您都应该尽可能收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在需要时证明自己的权益。
咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，我建议您在面临此类情况时，及时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议。
保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为，以免加重自己的法律责任。
如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。