结论：两车发生碰撞后，即使交警没有出具事故认定书，双方协商各修各的车，也不能直接撤案。是否能够撤案，需根据事故的具体情况以及相关法律法规来判断。

分析说明：

1. 事故认定书的作用：

   • 事故认定书是交警部门对交通事故责任进行划分的重要依据，它记录了事故发生的时间、地点、当事人信息、事故经过以及责任划分等内容。
   • 在许多情况下，事故认定书是后续处理事故、进行赔偿或诉讼的重要证据。

2. 协商处理与撤案的关系：

   • 双方协商各修各的车，这是一种私下的和解方式，旨在快速解决事故带来的损失问题。
   • 然而，撤案通常指的是向交警部门或相关机构申请撤销事故的报案记录，这并非仅由双方协商就能决定。
   • 撤案需要满足一定的条件，如事故确实未造成严重后果、双方已达成和解且无需交警部门进一步处理等。

3. 撤案的法律依据与流程：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，撤案并非随意可行，而是需要遵循一定的程序和条件。
   • 通常，如果事故轻微，双方已达成和解，且没有造成人员伤亡或重大财产损失，可以向交警部门提出撤案申请。
   • 但交警部门会对事故情况进行审核，确认符合撤案条件后，才会批准撤案。

4. 未出具事故认定书的情况：

   • 如果交警未出具事故认定书，可能是因为事故轻微、双方已自行协商解决，或者交警认为无需出具认定书。
   • 但即便如此，也不能直接认为可以撤案。因为撤案需要交警部门的正式批准，而不仅仅是双方的协商结果。

行动建议：

• 如果双方确实希望撤案，建议先向交警部门咨询撤案的具体条件和流程。
• 准备相关证据材料，如事故现场照片、双方协商记录等，以证明事故情况及双方已达成和解。
• 遵循交警部门的指导，完成撤案申请手续。

后续思考：

• 在处理交通事故时，即使双方选择私下协商解决，也应尽量保留好相关证据材料，以防后续出现纠纷。
• 如果对撤案流程或条件有疑问，建议及时咨询专业律师或交警部门，以确保自身权益得到保障。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。