结论：在工厂员工违规操作但未给厂里带来损失的情况下，厂里是否可以开除员工，需根据具体情况判断，若违规操作行为严重违反公司规章制度，厂里可以依法开除员工且无需支付经济补偿；若违规操作行为未达到严重程度，厂里则不能随意开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、严重违规操作且违反公司规章制度的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
分析说明：
- 如果员工的违规操作行为被认定为严重违反公司的规章制度，且该规章制度已经明确告知员工，同时该行为在规章制度中有明确规定为可以解除劳动合同的情形，那么厂里可以依法开除该员工，且无需支付经济补偿。
- 例如，员工在操作机器时故意违反安全操作规程，即使未造成实际损失，但该行为本身具有极大的安全隐患，且公司规章制度中明确规定此类行为可以解除劳动合同，那么厂里可以开除该员工。
二、违规操作但未达到严重程度的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十六条，用人单位解除劳动合同需符合法定情形，并需支付经济补偿，除非劳动者存在过错性辞退的情形。
分析说明：
- 如果员工的违规操作行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，或者公司并未将此行为作为解除劳动合同的依据，那么厂里不能随意开除员工。
- 在这种情况下，如果厂里出于其他原因（如经营需要、岗位调整等）与员工解除劳动合同，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，那么这种辞退属于非过失性辞退，厂里需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿的具体标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、违法解除劳动合同的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
分析说明：
- 如果厂里开除员工的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么这种辞退属于违法辞退。
- 对于违法辞退，厂里需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，员工在厂里工作了3年，月工资为5000元，那么厂里需支付的赔偿金为3个月工资的两倍，即30000元。
建议：作为员工，应严格遵守公司的规章制度和操作规程，避免违规操作行为的发生。如果厂里以违规操作为由开除员工，员工应首先确认自己的行为是否确实违反了公司的规章制度，以及该规章制度是否合法有效。如果员工认为厂里的开除行为违法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。