“当事人没有提出请求的，不予审理”这一原则确实适用于一审程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律原则与规定

在民事诉讼中，遵循“不告不理”的原则，即法院的审理范围通常限于当事人提出的诉讼请求。这一原则体现了民事诉讼的处分原则，即当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。如果当事人没有提出某项请求，法院通常不会主动进行审理和判决。这一原则在一审、二审乃至再审程序中均有所体现，但具体应用可能因程序阶段和案件性质而有所不同。在一审程序中，这一原则尤为明确，法院的审理和判决通常严格围绕当事人的诉讼请求进行。

二、一审程序中的具体应用

1. 诉讼请求的明确性：在一审程序中，原告需要明确提出其诉讼请求，包括请求法院保护的具体民事权益、请求的具体内容等。如果原告没有提出某项请求，法院在审理过程中通常不会主动涉及该请求。

2. 法院的审理范围：法院在一审程序中的审理范围通常限于原告提出的诉讼请求以及与之相关的争议焦点。如果被告提出反诉，法院也会就反诉请求进行审理，但同样需要被告明确提出反诉请求。

3. 判决的局限性：一审判决通常仅针对当事人提出的诉讼请求进行判决，不会超出诉讼请求的范围进行判决。如果当事人认为一审判决遗漏了其诉讼请求，可以在上诉中提出，由二审法院进行审理和判决。

三、例外情况

虽然“当事人没有提出请求的，不予审理”是一般原则，但也存在一些例外情况。例如：

1. 法院依职权调查的事项：在某些情况下，法院可能依职权对某些事项进行调查，即使这些事项并非当事人提出的诉讼请求。这通常涉及公共利益、法律明确规定或案件审理的必要程序等。

2. 反诉或反驳中的新请求：在被告提出反诉或反驳时，可能会提出新的诉讼请求。这些新请求虽然在一审中提出，但并非原告原始诉讼请求的一部分，法院会对这些新请求进行审理。不过，这并不违背“不告不理”的原则，因为被告作为另一方当事人，有权提出自己的诉讼请求。

3. 法律规定的特殊情形：某些法律可能规定，在特定情况下，法院可以超出当事人诉讼请求的范围进行审理和判决。例如，在涉及消费者权益保护、环境保护等公益诉讼中，法院可能根据法律的规定，对超出当事人诉讼请求的范围进行审理和判决。但这种情况较为特殊，且需要法律的明确规定。

四、法律建议

对于当事人而言，在一审程序中应明确、具体地提出自己的诉讼请求，并确保诉讼请求的合法性和合理性。如果认为一审判决遗漏了诉讼请求或存在其他问题，可以在上诉期限内提出上诉，由二审法院进行审理和判决。同时，也应注意法律规定的特殊情形和例外情况，以便在必要时维护自己的合法权益。

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