结论：当事人对一审裁判未提出上诉，但在一审裁判生效后申请再审的，法院是否受理需分情况讨论。一般情况下，若未在上诉期内上诉，则一审裁判生效，原则上不能再通过上诉途径救济，但符合法定再审事由的，可申请再审，法院会依法审查并决定是否受理。
一、再审申请受理的法律依据与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
- 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
- 未经传票传唤，缺席判决的；
- 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
分析：这些规定明确了再审申请的法定事由，只要当事人的申请符合其中任何一项，法院就应当受理并审查。但需要注意的是，再审程序并非对每一份生效裁判的“二次上诉”，而是对存在严重错误或特殊情形的裁判进行纠正的特殊程序。
二、未上诉但申请再审的特殊情况
未上诉的原因：
- 如果当事人因不可抗力或其他正当理由未能及时上诉，且该原因在再审申请时仍能构成合理抗辩，法院可能会考虑受理再审申请。但这种情况较为罕见，且需要当事人提供充分证据证明。
- 如果当事人明知上诉期已过而未上诉，且无合理抗辩理由，则一般视为对一审裁判的接受，此时再申请再审的，法院受理的可能性较低。
再审申请的时效性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条的规定，当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。有特定情形的（如新证据出现、原裁判依据的法律文书被撤销等），自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
- 分析：即使当事人未上诉，只要在一审裁判生效后的法定期限内提出再审申请，并符合法定再审事由，法院就应当受理。
三、再审申请的审查与决定
审查程序：
- 法院在收到再审申请后，会依法进行审查，包括形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料是否齐全、是否符合法定形式等；实质审查则是对再审事由是否成立进行判断。
决定结果：
- 如果法院认为再审申请符合法定条件，会裁定再审，并中止原判决、裁定的执行。
- 如果法院认为再审申请不符合法定条件，会裁定驳回申请。
四、建议与风险提示
及时咨询专业律师：
- 如果你对一审裁判有异议，但未在上诉期内上诉，现在考虑申请再审，建议及时咨询专业律师，评估再审申请的可行性和风险。
准备充分证据：
- 在申请再审时，务必准备充分的证据证明再审事由的成立，如新证据、原裁判认定事实错误的证据等。
注意时效性：
- 密切关注再审申请的时效性要求，确保在法定期限内提出申请。
总结：当事人对一审裁判未提出上诉，但在一审裁判生效后申请再审的，法院是否受理取决于再审申请是否符合法定事由以及是否在法定期限内提出。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。