核心结论：计件活拿回家出现事故，医疗费的承担需根据事故性质、双方关系及法律规定综合判断，具体分以下几种情况：

1. 若属于劳动关系，且事故被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或因工外出期间因工作原因受到伤害的，应认定为工伤。此时医疗费由工伤保险基金支付（单位已参保）或由单位承担（未参保）。

   • 关键点：需确认双方是否构成劳动关系（如签订劳动合同、接受单位管理、按月发放工资等）。若为临时雇佣关系（如按件计酬但无劳动关系特征），则不适用工伤，需按劳务关系处理。

2. 若属于劳务关系（如临时雇佣、承揽关系）
   根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任：

   • 若接受劳务方（雇主）存在过错（如未提供安全工具、未尽到安全提示义务），需按过错比例赔偿医疗费；
     
   • 若提供劳务方（员工）自身过错（如违规操作、未注意安全），需自行承担部分或全部责任；
     
   • 若双方均无过错，可能根据公平原则分担损失（如雇主适当补偿）。
     
   • 例外：若事故由第三方造成（如工具质量问题），可向第三方追偿。

3. 若属于承揽关系（如独立完成计件任务并交付成果）
   根据《民法典》第770条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（雇主）一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或选任有过错（如要求承揽人使用危险工具但未提示风险）。

建议行动：

1. 固定证据：立即保存事故现场照片、医疗记录、工资支付凭证、工作安排记录（如微信聊天记录）等，以证明事故与工作的关联性；
   
2. 明确关系性质：通过劳动合同、工资发放形式、工作管理方式等判断双方是劳动关系、劳务关系还是承揽关系；
   
3. 协商或诉讼：根据责任划分与对方协商赔偿，若协商不成，可向劳动仲裁委（劳动关系）或法院（劳务/承揽关系）提起申请。
   

温馨提示：法律关系认定需结合具体细节，若对责任划分或证据固定有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况进一步分析。