核心结论：土地到期新证未下且两家存在纠纷时，可先通过协商解决；协商不成，可申请基层组织调解；若仍无法解决，可向法院提起诉讼，同时可申请先予执行或财产保全。以下是具体分析：
- 协商解决
- 法律依据与原理：根据《民法典》中关于相邻关系以及物权纠纷处理的基本原则，当事人之间有义务通过友好协商的方式来解决彼此之间的争议。这种方式成本最低、效率最高，且有利于维护双方之间可能存在的长期合作关系或邻里关系。
- 操作方式：双方可以就土地的使用权归属、新证办理过程中的责任承担、土地到期后的续期问题等核心争议点进行坦诚的沟通。例如，如果是因为新证办理延迟导致双方对土地使用权产生争议，可以协商确定在新证下发之前双方对土地的使用方式和范围；如果是对土地到期后的续期权利有争议，可以共同探讨如何按照相关规定和程序去申请续期。
- 申请基层组织调解
- 法律依据与原理：《人民调解法》规定，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。基层组织如村委会、居委会等设立的人民调解委员会具有熟悉当地情况、了解民间习俗的优势，能够在尊重双方意愿的基础上，依据法律法规和公序良俗进行调解，其调解协议具有一定的法律效力。
- 操作方式：一方或双方可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。调解委员会会安排调解员，组织双方进行面对面的调解。调解员会听取双方的陈述和诉求，了解纠纷的起因和发展过程，然后根据相关法律法规和实际情况提出调解方案。如果双方达成一致意见，会签订调解协议，该协议具有民事合同的性质，双方应当履行。
- 向法院提起诉讼
- 法律依据与原理：当协商和调解都无法解决纠纷时，诉讼是维护自身合法权益的最终途径。根据《民事诉讼法》的规定，公民、法人和其他组织之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，由人民法院受理。在土地纠纷中，法院会根据双方提供的证据和相关法律法规，对土地的使用权归属、新证办理的责任等问题进行审理和判决。
- 操作方式：
- 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应当明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。证据材料可以包括土地权属证书（即使到期未换新证，原有的证书也可作为参考）、土地使用协议、缴费凭证、相关部门的通知文件等，以证明自己对土地的合法权利和对方的侵权行为或不当行为。
- 确定管辖法院：一般来说，土地纠纷由土地所在地的人民法院管辖。
- 提起诉讼：将起诉状和证据材料提交给管辖法院，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，双方可以进行举证、质证和辩论，法院会根据审理情况作出判决。
- 申请先予执行或财产保全（如有必要）
- 法律依据与原理：
- 先予执行：根据《民事诉讼法》的规定，人民法院对追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的，追索劳动报酬的，因情况紧急需要先予执行的案件，可以根据当事人的申请，裁定先予执行。在土地纠纷中，如果一方因对方的行为导致生活或生产经营受到严重影响，且符合先予执行的条件，可以申请法院先予执行，以保障自己的基本权益。
- 财产保全：为了防止对方在诉讼过程中转移、隐匿财产，导致判决无法执行，当事人可以在诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全。法院会根据申请人的申请，对被申请人的财产采取查封、扣押、冻结等措施。
- 操作方式：
- 先予执行：向法院提交先予执行申请书，说明申请先予执行的理由和依据，并提供相关证据。法院会对申请进行审查，如果认为符合先予执行的条件，会作出先予执行裁定。
- 财产保全：向法院提交财产保全申请书，并提供担保（担保方式可以是现金、房产、车辆等）。法院会对申请进行审查，如果认为有必要采取财产保全措施，会作出财产保全裁定，并采取相应的保全措施。