结论前置：政府党政用工单位在劳务派遣工作人员怀孕的情况下，一般不可以直接不续签，但需分情况讨论。

1. 劳务派遣协议到期且符合法定情形时：

   • 根据《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，劳务派遣协议到期时，若不存在法定不得终止的情形，用工单位可以将怀孕的劳务派遣员工退回劳务派遣单位。但这里的“退回”并不等同于“不续签”的直接决定权在用工单位，而是用工单位在协议到期且符合条件时的一种处理方式。
   • 然而，若劳务派遣单位与怀孕员工之间的劳动合同尚未到期，劳务派遣单位需继续履行劳动合同，不得因员工怀孕而解除劳动合同。若劳动合同也到期，劳务派遣单位在决定不续签时，需遵循《劳动合同法》中关于女职工在孕期、产期、哺乳期的特殊保护规定，即除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，否则不得单方面不续签劳动合同。

2. 劳务派遣协议未到期时：

   • 在劳务派遣协议未到期的情况下，政府党政用工单位无权直接决定不续签与劳务派遣员工的劳动关系。因为劳务派遣员工的劳动关系是与劳务派遣单位建立的，用工单位与劳务派遣员工之间仅存在用工关系。
   • 若用工单位因自身原因（如业务调整、岗位撤销等）需要减少劳务派遣用工，应与劳务派遣单位协商，并由劳务派遣单位负责与员工进行沟通、协商变更或解除劳动合同等事宜。在此过程中，同样需遵守对怀孕女职工的特殊保护规定。

3. 特殊保护规定的应用：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非怀孕女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用人单位不得单方面解除或终止与她的劳动合同。
   • 因此，在政府党政用工单位与劳务派遣员工的劳务派遣关系中，若员工处于孕期、产期、哺乳期，用工单位和劳务派遣单位均需严格遵守这一特殊保护规定，不得因员工怀孕而单方面不续签或解除劳动合同。

总结与建议：政府党政用工单位在面对怀孕的劳务派遣员工时，应谨慎处理续签或终止劳动关系的问题。若劳务派遣协议到期且符合法定情形，用工单位可以退回员工，但需确保劳务派遣单位继续履行与员工的劳动合同；若劳务派遣协议未到期或员工处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间，用工单位和劳务派遣单位均不得单方面不续签或解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。