当行政行为被违法撤销后，要求继续履职的方式主要有以下几种，我将从法律救济途径和具体操作步骤两个角度为您详细阐述：

一、法律救济途径

1. 申请行政复议

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若行政行为被违法撤销，您作为相关权益人，有权向作出撤销决定的行政机关的上一级行政机关或法律规定的特定机关申请行政复议，要求撤销该撤销决定，并恢复原行政行为的效力或重新作出正确的行政行为。
   • 操作步骤：准备复议申请书，明确申请人信息、被申请人信息、复议请求及事实和理由等，并附上相关证据材料，如原行政行为决定书、撤销决定书等，然后向复议机关提交申请。

2. 提起行政诉讼

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。若行政行为被违法撤销，您可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决撤销该撤销决定，并判决行政机关重新作出行政行为或确认原行政行为的效力。
   • 操作步骤：准备起诉状，明确原告信息、被告信息、诉讼请求及事实和理由等，并附上相关证据材料，然后向有管辖权的人民法院提交起诉状，并按照法院的要求缴纳诉讼费用，等待法院开庭审理。

二、具体操作步骤中的注意事项

1. 收集证据

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼前，务必收集并整理好相关证据材料，如原行政行为决定书、撤销决定书、相关证据材料等，以证明原行政行为的合法性和撤销决定的违法性。

2. 明确诉求

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼时，要明确自己的诉求，即要求撤销撤销决定、恢复原行政行为的效力或重新作出正确的行政行为等，以便复议机关或法院能够准确理解您的请求并作出相应的裁决。

3. 遵循法定程序

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼时，要严格遵循法定程序，如申请期限、提交材料的要求等，以免因程序问题而影响自己的权益。

4. 寻求专业帮助

   • 若您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结来说，当行政行为被违法撤销后，您可以通过申请行政复议或提起行政诉讼的方式要求继续履职。在操作过程中，要注意收集证据、明确诉求、遵循法定程序，并可以寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。