当法院作出撤销行政行为的判决后，行政机关需要采取一系列措施来妥善处理后续事宜，确保法治秩序和公共利益得到维护。以下是对行政机关处理流程的详细解答：

一、立即停止执行并纠正错误

停止执行：行政机关在收到法院撤销判决后，必须立即停止执行被撤销的行政行为，并视为该行为自始无效。例如，若一项责令停产停业的处罚决定被撤销，行政机关需立即允许企业恢复正常生产经营。

纠正错误：行政机关应迅速识别并纠正原行政行为中的错误，确保后续行为符合法律规定。

二、深入分析与反思

分析原因：行政机关应详细分析行政行为被撤销的具体原因，如事实认定不清、法律适用错误或违反法定程序等。

反思与改进：以此为契机，行政机关应反思工作流程、执法规范及人员培训等方面存在的问题，并采取措施加以改进，避免类似问题再次发生。

三、重新作出行政行为（如有必要）

重新评估：若相关行政管理事项仍需处理，行政机关在纠正原问题后，应重新评估事项的性质和需求。

重新作出：在符合法律规定的前提下，行政机关可以重新作出行政行为。但需注意，不得基于同样事实和理由作出基本相同的行为，除非主要事实或理由有改变。

四、处理赔偿事宜

审查赔偿请求：对于因被撤销的行政行为而遭受损失的公民、法人或其他组织，行政机关应按照《国家赔偿法》的规定审查其赔偿请求。

支付赔偿金：经审查确认赔偿请求合理的，行政机关应及时、足额支付赔偿金，以弥补受害者的损失。

五、加强内部监督与培训

内部监督：行政机关应加强内部监督机制，确保工作人员严格遵守法律法规和执法规范。

业务培训：定期组织工作人员进行业务培训和法律知识学习，提高业务能力和法律意识，减少错误行政行为的发生。

六、公开透明与公众沟通

公开信息：行政机关应及时公开撤销行政行为的相关信息，包括撤销原因、处理结果等，以增强公众对行政机关的信任。

公众沟通：积极与公众沟通，解答疑问，回应关切，共同维护良好的法治环境和社会秩序。

综上所述，当法院作出撤销行政行为的判决后，行政机关应立即停止执行并纠正错误，深入分析与反思原因，重新作出行政行为（如有必要），处理赔偿事宜，并加强内部监督与培训以及公开透明与公众沟通。这些措施有助于确保法治秩序和公共利益得到维护，同时促进行政机关依法行政，提升社会治理水平。