当行政处理决定被撤销后，案件的处理需要遵循一定的法律程序和原则，以确保各方权益得到妥善保障。以下是对此问题的详细解答：
一、行政机关的处理方式
立即停止执行原决定：
- 行政机关在收到撤销判决后，必须立即停止执行原行政处理决定，不得再依据该被撤销的决定对当事人采取任何强制措施或要求履行义务。
返还财物与赔偿损失：
- 如果原行政处理决定涉及罚款、没收违法所得或非法财物等，行政机关应依法将相关款项或财物返还给当事人。
- 若因执行原决定给当事人造成了其他财产损失，行政机关还应承担相应的赔偿责任，包括实际损失及可能产生的孳息。
深入分析与纠正错误：
- 行政机关需全面审查案件事实与法律适用过程，查明导致处理决定违法的具体原因，如事实认定不清、法律适用错误或违反法定程序等。
- 针对发现的问题，行政机关应及时完善执法流程，加强内部监督，并改进工作流程、执法规范及人员培训，以避免类似问题再次发生。
重新作出行政行为（如需）：
- 在纠正错误后，若行政机关认为仍有必要实施行政处理，可基于新的事实认定和法律依据重新启动处理程序。
- 重新作出的处理决定必须符合法定程序和实体要求，确保合法性和合理性。
承担诉讼费用（如有）：
- 根据相关法律规定，若行政机关败诉，需承担相应的案件受理费及其他诉讼支出。
二、当事人的处理方式
确认权益恢复：
- 当事人应核实行政机关是否已停止执行原处理决定，包括解除查封、扣押等措施。
- 确认罚款是否退还、被没收的财物是否返还，以及受损权益是否得到补偿。
主张国家赔偿（如适用）：
- 若因行政机关违法行为造成直接经济损失，当事人可在法定期限内向赔偿义务机关提出书面赔偿申请。
- 赔偿范围应参照《国家赔偿法》的相关规定，确保赔偿的合理性和充分性。
监督后续处理：
- 当事人应关注行政机关是否针对违法问题采取整改措施，如公开道歉、完善执法制度等。
- 对行政机关重新作出的行政行为保持警惕，必要时可通过行政复议或诉讼等法律途径维护自身权益。
三、其他利害关系人的权益保障
确认权益状态：
- 其他利害关系人应确认自身权益是否因行政处理决定的撤销而恢复到正常状态，如相邻权、使用权等是否不再受限。
参与后续程序：
- 如行政机关重新作出可能影响利害关系人权益的行政行为，利害关系人应积极参与相关程序，行使陈述、申辩等权利，确保自身权益得到充分保障。
四、共同维护法治环境
- 行政机关应加强内部监督，提高工作人员的业务能力和法律意识，确保依法行政。
- 公众在维护自身权益的同时，应保持理性和客观态度，避免过度解读或误导性传播相关信息，共同维护良好的法治环境和社会秩序。
综上所述，当行政处理决定被撤销后，行政机关和当事人应依据法律规定和实际情况妥善处理后续事宜，确保合法权益得到恢复和保护，同时促进行政机关依法行政，提升社会治理水平。