在刑事案件中，如果公安局决定撤销案件，其后续处理是一个涉及多个环节且细致入微的过程，旨在确保各方当事人的合法权益得到妥善保障，同时维护法律的公正与权威。以下是对刑事案件撤销案件后处理方式的详细阐述：

一、立即释放被羁押人员并解除强制措施

• 释放被羁押人员：若原犯罪嫌疑人在押，公安机关在决定撤销案件后，应立即释放，并发给释放证明书。若被逮捕，还需及时通知原批准逮捕的人民检察院。
• 解除强制措施：除逮捕外，对于其他已采取的强制措施，如取保候审、监视居住等，也应根据撤案决定立即解除，确保犯罪嫌疑人的自由不受非法限制。

二、处理涉案财物

• 返还原则：对于在侦查过程中查封、扣押的财物及其孳息、文件，或冻结的财产，除非法律另有规定，公安机关应及时解除查封、扣押、冻结，并返还给原所有人或合法持有人。
• 特殊财物处理：对于违禁品，如毒品、枪支弹药等，公安机关将依法进行销毁或上缴国库，以维护社会安全。

三、全面告知相关当事人

• 告知义务：公安机关应在撤销案件决定作出后的三日以内，通过书面或当面告知等方式，通知原犯罪嫌疑人、被害人或其近亲属、法定代理人，以及案件移送机关。这一步骤旨在保障当事人的知情权，确保撤销案件的决定得到及时、有效的传达。

四、行政处理或移交相关部门

• 后续处理：若撤销案件后，犯罪嫌疑人仍需接受行政处理，或案件涉及其他需移交的部门，公安机关应依法予以处理或移交有关部门。例如，若犯罪嫌疑人的行为违反了行政法规，公安机关可能需将其移交至行政机关进行处罚。

五、案件材料归档与备案

• 归档要求：撤销案件后，公安机关应将相关案件材料整理归档，包括案件记录、证据材料等。这些档案资料对于总结办案经验、研究犯罪趋势具有重要价值，同时也为后续可能的查询或审查提供了依据。

六、恢复名誉与消除影响

• 名誉恢复：撤销案件有助于恢复因错误立案而受损的犯罪嫌疑人名誉和社会地位。公安机关应在内部系统中标注和处理相关案件记录，避免将其作为犯罪前科对待，从而减少对犯罪嫌疑人今后正常社会生活的影响。

七、民事赔偿可能性

• 赔偿权利：虽然刑事案件被撤销，但若犯罪嫌疑人的行为给被害人造成了物质损失，被害人仍有权依法提起民事诉讼，要求赔偿。公安机关在撤销案件时，应告知被害人这一权利，并引导其通过法律途径维护自身权益。

八、被害人权利的特别救济

• 申诉权利：若被害人对公安机关撤销案件的决定不服，有权在规定时间内向作出撤销决定的公安机关的上级机关或同级人民检察院提出申诉，寻求进一步的法律救济。
• 刑事自诉途径：对于符合刑事自诉条件的案件，被害人在公安机关撤销案件后，可直接向人民法院提起刑事自诉，通过自诉程序维护自己的合法权益。

综上所述，刑事案件公安局撤销案件后的处理是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际操作环节。公安机关应严格按照法律规定执行每一项处理措施，确保当事人的合法权益得到充分保障，同时维护法律的公正与权威。