结论：在送外卖过程中若自己全责，对方通常不需要赔偿医疗费，但在特定情况下，如对方存在过错或购买了相关保险，可能涉及赔偿问题。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：自己全责，对方无需赔偿
在交通事故中，责任的划分是决定赔偿义务的关键。若送外卖过程中发生事故，且经交警部门认定你负全部责任，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对方通常无需承担你的医疗费用赔偿。这是因为，在交通事故中，赔偿义务是基于责任划分来确定的，全责方需自行承担其因事故造成的损失，包括医疗费用。
二、特殊情况：对方存在过错或购买相关保险
对方存在过错：
- 若在事故中，对方也存在一定的过错（如未遵守交通规则、未保持安全距离等），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，对方可能需要承担部分或全部的赔偿责任。这取决于双方过错的具体程度以及交警部门的责任认定。
对方购买相关保险：
- 若对方购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险等保险，且事故发生在保险期间内，那么在对方责任范围内，保险公司可能会承担一定的赔偿责任。但需要注意的是，这并不意味着对方个人需要直接赔偿你的医疗费用，而是由保险公司根据保险合同的约定进行赔付。且若你全责，对方保险公司通常不会承担你的医疗费用赔偿。不过，若对方存在过错，其保险公司可能需在过错范围内承担相应赔偿责任。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 在发生事故后，应立即报警并等待交警部门到场处理。同时，尽量保留现场照片、视频等证据，以便后续责任认定和赔偿协商。
了解保险情况：
- 若对方车辆购买了保险，应了解其保险类型和保额等信息，以便在协商赔偿时有所依据。
寻求法律援助：
- 若在赔偿问题上存在争议或无法协商解决，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以根据具体情况为你提供法律建议和帮助，维护你的合法权益。
总结：在送外卖过程中若自己全责，对方通常无需赔偿医疗费。但在对方存在过错或购买了相关保险的情况下，可能涉及赔偿问题。因此，在处理此类事故时，应了解相关法律法规和保险情况，并寻求专业律师的法律援助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。