调解书中确保抵押权的核心方式是通过明确约定抵押条款并依法办理抵押登记，以此保障抵押权的法律效力及优先受偿权。具体可从以下角度展开说明：

1. 调解书需明确抵押条款
   调解书作为具有法律效力的文书，必须清晰约定抵押权的核心要素，包括：

   • 抵押物信息：明确抵押物的名称、数量、质量、所在地、权属证书编号等（如房产需注明不动产权证号，车辆需注明车牌号及车架号）；
     
   • 担保范围：约定抵押担保的债务范围（如本金、利息、违约金、实现债权费用等），避免因范围模糊导致争议；
     
   • 抵押权实现条件：明确债务人未履行债务时，抵押权人可直接以抵押物折价或拍卖、变卖所得价款优先受偿，无需另行诉讼。
     示例：若调解书约定“债务人未于2024年12月31日前偿还借款本金100万元及利息，抵押权人有权就抵押物（位于XX市的房产，不动产权证号：XX）折价或拍卖、变卖所得价款优先受偿”，则该条款具备可执行性。

2. 依法办理抵押登记
   根据《民法典》第402条（不动产）及第403条（动产），抵押权自登记时设立（不动产）或自合同生效时设立（动产，但未经登记不得对抗善意第三人）。因此：

   • 不动产抵押：需持调解书、抵押合同、身份证明等材料至不动产登记机构办理抵押登记，登记后抵押权具有公示效力，可对抗第三人；
     
   • 动产抵押：虽可自愿登记，但建议办理登记以避免债务人擅自处分抵押物（如车辆、设备等），登记机关为市场监督管理部门或中国人民银行征信中心动产融资统一登记公示系统。
     注意：若调解书未明确要求办理抵押登记，抵押权人应主动要求债务人配合完成登记，否则可能因未公示导致权利受损。

3. 调解书与执行程序的衔接
   若债务人未履行调解书确定的义务，抵押权人可直接向法院申请强制执行，无需另行起诉确认抵押权。此时需注意：

   • 执行依据：调解书本身即具有强制执行力，法院可依据调解书直接查封、拍卖抵押物；
     
   • 优先受偿权：在执行程序中，抵押权人可主张对抵押物拍卖、变卖所得价款优先受偿，但需在执行分配阶段向法院提交抵押登记证明等材料，以证明其优先权。
     

总结：调解书中确保抵押权的关键在于“条款明确+登记公示+执行衔接”。若您已签订调解书但未办理抵押登记，或对抵押条款效力存疑，可直接向我咨询具体操作方案。