结论：公司要求转签子公司合同，员工在特定情况下是可以拒签的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
在劳动关系中，劳动合同的签订、变更、解除或终止，均应遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，无论是公司还是员工，都不能单方面强制对方接受不利的合同条款或变更合同主体。因此，如果公司未经员工同意，单方面要求员工转签子公司合同，员工有权拒绝。
二、可能的情况分析
公司合法调整经营策略：
- 如果公司因经营需要，合法调整组织架构，将部分业务或部门转移至子公司，并希望员工随业务转移而转签子公司合同，这种情况下，公司应与员工进行充分沟通，并协商一致。
- 若员工同意转签，则双方应签订新的劳动合同，明确新的劳动关系、工作内容、工作地点、薪酬待遇等条款。
- 若员工不同意转签，公司不能强制员工转签，而应尊重员工的意愿，并可能需要根据原劳动合同的约定和法律规定，处理员工的劳动关系，如支付经济补偿金等。
公司试图规避法律责任：
- 如果公司试图通过转签子公司合同的方式，规避对员工的法律责任（如未支付加班费、未缴纳社会保险等），这种行为是违法的。
- 员工有权拒绝转签，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
子公司与母公司关系复杂：
- 在某些情况下，子公司与母公司之间可能存在复杂的关联关系，如股权控制、业务依赖等。如果转签子公司合同后，员工的工作条件、薪酬待遇等发生不利变化，员工也有权拒绝转签。
- 员工在决定是否转签时，应仔细了解子公司的经营状况、财务状况、劳动条件等，确保自己的权益不受损害。
三、法律建议
与公司沟通：
- 如果公司提出转签子公司合同的要求，员工应首先与公司进行沟通，了解转签的具体原因、目的和后果。
- 在沟通过程中，员工可以表达自己的意愿和关切，并要求公司提供详细的转签方案和保障措施。
审查合同条款：
- 如果员工决定转签子公司合同，应仔细审查新合同的条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 特别注意新合同中的工作内容、工作地点、薪酬待遇、社会保险等条款，确保与原合同相比没有不利变化。
寻求法律帮助：
- 如果员工对转签子公司合同有疑虑或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助。
- 律师可以提供法律咨询、审查合同、代理谈判或诉讼等服务，帮助员工维护自己的合法权益。
总之，公司要求转签子公司合同时，员工应根据自己的实际情况和意愿进行决策。如果员工认为转签会损害自己的权益或存在法律风险，有权拒绝转签。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。