结论：员工在劳动仲裁中只申请了一项违法辞退赔偿后，并不意味着没有办法进行第二次仲裁申请，但需满足一定条件。

分析说明：

1. 仲裁申请的独立性：

   • 劳动仲裁申请是独立的，员工在初次申请时可以选择申请一项或多项权益。如果员工在初次申请时仅选择了违法辞退赔偿，这并不影响其后续就其他未申请的权益再次提出仲裁申请。

2. 再次申请的条件：

   • 新的事实或理由：如果员工在初次仲裁后发现了新的事实或理由，这些事实或理由与初次申请的事项不同，且属于劳动争议的范畴，那么员工可以基于这些新的事实或理由再次提出仲裁申请。例如，员工在初次申请后，又发现了公司存在未支付加班费、未缴纳社保等其他违法行为，这些都可以作为再次申请仲裁的理由。
   • 未超过仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。员工在初次仲裁后，如果要在后续就其他事项提出仲裁申请，必须确保该申请在仲裁时效期间内提出。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集：员工在再次申请仲裁前，应充分收集相关证据，以支持其仲裁请求。这些证据可以包括劳动合同、工资单、加班记录、社保缴纳记录等。
   • 仲裁请求的具体性：员工在再次申请仲裁时，应明确其仲裁请求，包括请求的具体内容、金额等，以便仲裁机构能够准确审理。
   • 避免重复申请：员工应确保再次申请的仲裁事项与初次申请的事项不同，避免重复申请同一事项，以节省时间和精力。

特殊场景：

• 如果员工在初次仲裁中已经就违法辞退赔偿提出了申请，并且仲裁机构已经作出了裁决，那么员工通常不能就同一事项再次提出仲裁申请。但是，如果员工认为仲裁裁决存在错误或遗漏，可以通过法律途径（如向人民法院提起诉讼）来寻求救济。

行动建议：

• 如果您在劳动仲裁中只申请了一项违法辞退赔偿，但后续又发现了其他与劳动争议相关的事项，且这些事项未超过仲裁时效期间，那么您可以考虑再次提出仲裁申请。
• 在再次申请前，建议您充分收集相关证据，明确仲裁请求，并咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

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