结论前置：后店主是否有责任，主要取决于其是否知晓并继承了前店主的债务，以及装修债务的具体性质和约定情况。以下从不同角度进行分析：
一、后店主不知晓且未继承前店主债务的情况
法律背景：
- 根据一般法律原则，债务具有相对性，即债务应由债务人承担，除非有法律特别规定或当事人另有约定。
- 如果后店主在接手店铺时，并不知晓前店主存在未结清的装修费，且没有继承前店主的债务，那么后店主通常没有法律义务去承担这笔费用。
法律建议：
- 在这种情况下，前店主应继续承担支付装修费的责任。如果前店主不支付，装修方可以通过法律途径向前店主追讨。
- 后店主可以要求前店主在转让店铺时，明确告知并处理所有未结清的债务，以避免后续纠纷。
二、后店主知晓并继承前店主债务的情况
法律背景：
- 如果后店主在接手店铺时，知晓前店主存在未结清的装修费，并且双方约定由后店主承担这笔费用，或者后店主以某种形式表示愿意承担前店主的债务，那么后店主就可能需要承担支付装修费的责任。
- 这种约定或表示可以是口头的，也可以是书面的。但为了证明责任的存在，书面约定通常更具法律效力。
法律建议：
- 在这种情况下，后店主应仔细审查与前店主的转让协议，明确双方的权利和义务，特别是关于债务承担的部分。
- 如果后店主确实需要承担前店主的债务，应确保有足够的证据来证明这一点，如转让协议、书面承诺等。
- 如果后店主认为承担前店主的债务不合理或存在争议，可以寻求法律途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。
三、装修债务属于店铺转让费用一部分的情况
法律背景：
- 如果装修费用被明确包含在店铺的转让费用中，且后店主已经支付了这部分费用，那么后店主通常就不需要再额外支付装修费。
- 但如果后店主支付的转让费用中并未明确包含装修费，或者装修费是额外约定的，那么后店主可能需要根据约定来支付这部分费用。
法律建议：
- 在这种情况下，后店主应仔细审查转让协议中的费用条款，确保自己清楚了解需要支付的费用项目和金额。
- 如果对费用条款存在疑问或争议，应及时与前店主进行沟通协商，以避免后续纠纷。
总结与进一步思考：后店主是否有责任支付前店主未结清的装修费，取决于多种因素，包括后店主是否知晓并继承了前店主的债务、装修债务的具体性质和约定情况等。因此，在处理这类问题时，建议后店主仔细审查转让协议和相关证据，明确双方的权利和义务。如果有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。