外卖骑手在租住地死亡，一般情况下不算工伤，但特定情形下可能构成工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的判断
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害。外卖骑手在租住地死亡，若该死亡并非发生在工作时间、工作场所内，且与工作无直接关联，那么一般情况下，这种死亡不会被认定为工伤。
二、特定情形下的判断
然而，也存在一些特定情形，外卖骑手在租住地死亡可能构成工伤。这些情形主要包括：
因工作原因导致的突发疾病死亡：
- 如果外卖骑手在租住地因工作原因（如连续加班、过度劳累等）突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种死亡可能被视为工伤。但需要注意的是，这里的“工作原因”需要有一定的证据支持，如工作记录、加班记录等。
在租住地从事与工作相关的预备性或收尾性工作受伤：
- 如果外卖骑手在租住地从事与工作相关的预备性（如准备送餐工具、查看订单等）或收尾性工作（如整理送餐记录、清洗送餐箱等）时受伤，并因此导致死亡，那么这种死亡也可能被认定为工伤。但同样需要有一定的证据证明这些活动与工作直接相关。
其他符合工伤认定条件的情形：
- 除了上述两种情形外，如果外卖骑手在租住地的死亡符合其他工伤认定的条件（如因工作原因受到暴力等意外伤害等），那么也可能被认定为工伤。
三、法律建议
及时收集证据：
- 如果外卖骑手在租住地死亡，且家属认为可能构成工伤，那么应及时收集相关证据，如工作记录、加班记录、医疗记录等，以证明死亡与工作之间的关联。
申请工伤认定：
- 家属应在规定的时间内向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。社会保险行政部门将根据证据材料进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
寻求法律援助：
- 如果家属在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。