在两个法人共同设立的机构发生劳动纠纷时，被告的确定主要取决于该机构的法律性质以及纠纷的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 若机构为独立法人：

   • 法律性质：如果两个法人共同设立的机构是一个具有独立法人资格的实体（如有限责任公司、股份有限公司等），那么该机构在法律上是一个独立的主体，能够独立承担民事责任。
   • 被告确定：在此情况下，劳动纠纷的被告应当是该独立法人机构本身，而不是其设立者（即两个法人）。因为劳动者是与该独立法人机构建立的劳动关系，而非与其设立者直接建立劳动关系。

2. 若机构为非法人组织：

   • 法律性质：如果两个法人共同设立的机构不具有独立法人资格（如合伙企业、个人独资企业等，但需注意，个人独资企业通常由一个自然人设立，此处主要讨论合伙企业等由多个主体设立的非法人组织），或者虽然以机构形式存在但法律上视为其设立者的分支机构或内设机构，那么该机构在法律上不具备独立承担民事责任的能力。
   • 被告确定：在此情况下，劳动纠纷的被告可能是两个法人共同作为被告，或者根据具体情况确定其中一个或几个法人作为被告。这取决于纠纷的具体事实、相关法律法规的规定以及法院的裁判观点。例如，如果两个法人对机构的运营和管理有明确的分工和责任划分，且纠纷与某一法人的行为直接相关，那么可能只将该法人列为被告；如果纠纷涉及两个法人的共同行为或责任，则可能将两个法人都列为被告。

3. 特殊情况考虑：

   • 合同相对性原则：在确定被告时，还需要考虑合同相对性原则。即，劳动者是与哪个主体签订的劳动合同或形成的事实劳动关系，这是确定被告的重要依据。
   • 实际用工情况：除了合同相对性原则外，还需要考虑实际用工情况。如果实际用工主体与合同签订主体不一致，或者存在用工混同、关联用工等情况，那么可能需要根据实际情况确定被告。

建议：

• 在处理此类劳动纠纷时，建议首先查阅相关法律法规和司法解释，了解关于被告确定的具体规定和裁判标准。
• 同时，收集并整理与纠纷相关的证据材料，包括劳动合同、工资支付记录、工作证明等，以便在诉讼或仲裁过程中证明自己的主张。
• 如果对被告的确定存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为你提供帮助。