核心结论：产假期间公司要求签解除劳动合同并转入新公司，这种做法可能涉嫌违法，您有权拒绝并要求公司继续履行原劳动合同或依法给予补偿。以下从不同角度为您详细分析：
公司行为的合法性分析
- 根据《劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。因此，若公司主动提出解除劳动合同，除非您存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，否则公司的行为涉嫌违法。
- 若公司以“转入新公司”为由要求您签订解除协议，实际上可能是想规避法律责任。这种“变相解除”的行为同样可能被认定为违法解除，您有权拒绝并要求公司继续履行原劳动合同。
您的权利与应对措施
- 拒绝解除合同：您有权拒绝公司提出的解除劳动合同要求，并要求公司继续履行原合同，包括支付产假期间的工资、享受生育津贴等法定待遇。
- 要求补偿：若公司坚持解除合同，您可要求公司按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金（工作每满一年支付一个月工资的标准）。若公司违法解除，您还可主张双倍经济补偿金作为赔偿。
- 保留证据：务必保留好与公司沟通的记录（如邮件、微信、录音等），以及劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备后续维权使用。
- 投诉或仲裁：若公司拒绝履行义务，您可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
转入新公司的注意事项
- 若您同意转入新公司，需谨慎审查新公司的劳动合同条款，确保工龄连续计算、待遇不低于原公司等关键条款得到明确约定。否则，您可能面临工龄中断、待遇降低等风险。
- 根据《劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，其在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。若新公司拒绝承认原工龄，您可依法主张权利。
总结建议：产假期间是女职工的特殊保护期，公司无权随意解除劳动合同。您应坚决维护自身权益，拒绝公司的违法要求，并保留好相关证据。若公司坚持违法解除，您可通过投诉或仲裁途径寻求法律救济。如有进一步疑问或需要具体操作指导，欢迎随时向我咨询。