当您在休产假期间正好遇到与公司签订的劳动合同到期时，您无需过于担心，因为根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，您的劳动关系会依法得到保护。以下是具体的处理方式和相关法律依据，希望能为您提供清晰的指导：
一、劳动合同自动延续
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，当劳动合同期满时，如果女职工正处于孕期、产期或哺乳期，那么劳动合同应当续延至这些特殊情形消失时终止。这意味着，即使您的原劳动合同在休产假期间到期，其合同效力依然持续，用人单位不能因此终止您的劳动合同。您将继续享受产假的各项权益，包括生育津贴、医疗费用报销等。
二、延续结束后的处理选择
续签劳动合同：产假结束后，如果您和用人单位双方都有意愿继续劳动关系，那么可以协商续签新的劳动合同。在续签时，您可以就工作岗位、工作内容、薪资待遇等条款与用人单位进行明确约定，以确保自己的权益得到充分保障。
终止劳动合同：如果产假结束后，任何一方无意续签劳动合同，那么劳动合同将依法终止。在这种情况下，用人单位需要按照您在本单位工作的年限，支付相应的经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、用人单位违法处理的救济途径
如果用人单位在您产假期间违法终止劳动合同，您有权采取以下措施维护自身权益：
协商解决：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，要求其纠正违法行为，恢复劳动关系并依法延续劳动合同。
劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金（如果劳动合同已无法继续履行）。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
综上所述，您在休产假期间无需担心劳动合同到期问题，因为您的劳动关系会依法得到保护。如果用人单位存在违法行为，您也有权依法维权，确保自己的权益不受侵害。如果您需要更具体的法律建议或帮助，建议咨询专业律师。