医生开具的单子仅表明您自己陈述把手弄伤，这并不直接等同于可以认定为工伤，是否构成工伤需要依据具体的法律规定和实际情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、工伤认定的法律依据
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一定义包含了三个关键要素：工作时间、工作场所和工作原因。只有同时满足这三个条件，才有可能被认定为工伤。
二、医生开具的单子的作用
医生开具的单子，通常是对您伤情的初步诊断和记录。它证明了您确实受到了伤害，但并不能直接证明这个伤害是在工作时间、工作场所内因工作原因造成的。因此，仅凭医生开具的单子，无法直接认定工伤。
三、工伤认定的具体流程
申请工伤认定：您或您的单位需要在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交相关材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
调查核实：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行调查核实。他们会审查您提交的材料，并可能要求您或您的单位提供进一步的证据或说明。
作出认定决定：经过调查核实后，社会保险行政部门会根据事实和法律规定，作出是否认定为工伤的决定。如果认定为工伤，会出具工伤认定决定书；如果不认定为工伤，也会出具相应的决定书，并说明理由。
四、可能的情况分析
如果伤害确实是在工作时间、工作场所内因工作原因造成的：那么您应该尽快向单位报告，并由单位或您自己向社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，除了医生开具的单子外，还需要提供其他证据来证明伤害是在工作时间、工作场所内因工作原因造成的，比如同事的证言、监控录像等。
如果伤害不是在工作时间、工作场所内因工作原因造成的：那么即使医生开具了单子，也无法被认定为工伤。在这种情况下，您可能需要通过其他途径来寻求赔偿或治疗费用的解决，比如医疗保险、个人承担等。
五、建议与提醒
及时报告和申请：如果您认为自己的伤害可能构成工伤，请尽快向单位报告，并由单位或您自己向社会保险行政部门提出工伤认定申请。不要拖延时间，以免错过申请期限。
保留证据：在申请工伤认定时，除了医生开具的单子外，还需要提供其他证据来证明伤害是在工作时间、工作场所内因工作原因造成的。因此，请务必保留好相关证据，比如同事的证言、监控录像、工作记录等。
咨询专业律师：如果您对工伤认定的流程或法律规定有疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律服务和支持。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。