结论：劳务派遣单位不可以随意将劳动者派遣到别的单位，这一行为受到法律的严格限制，需满足特定条件并遵循法定程序。
分析说明：
法律对劳务派遣退回及再派遣的严格规定：
- 根据《劳务派遣暂行规定》第十二条，劳务派遣单位在特定情形下（如用工单位无过错退回、劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等）可以将劳动者退回，但退回后需根据不同情况处理，如支付经济补偿、安排其他工作或解除劳动合同等，并非直接派遣到别的单位。
- 若劳务派遣单位希望将劳动者派遣到新的用工单位，必须与劳动者协商一致，并重新签订劳务派遣协议或劳动合同，明确新的派遣岗位、期限、劳动报酬等关键条款。
随意派遣可能引发的法律后果：
- 若劳务派遣单位未经劳动者同意，擅自将其派遣到别的单位，可能构成违法派遣，侵犯劳动者的合法权益。
- 劳动者有权拒绝这种未经协商的派遣，并可向劳动行政部门投诉，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复原工作岗位等。
实际操作中的注意事项：
- 劳务派遣单位在退回劳动者或考虑将其派遣到新的用工单位时，应充分与劳动者沟通，了解其意愿和需求，确保派遣行为的合法性和合理性。
- 劳动者在面对劳务派遣单位的派遣要求时，应仔细审查派遣协议或劳动合同的内容，确保自己的权益不受侵害。若对派遣行为有异议，应及时与劳务派遣单位协商或寻求法律援助。
行动建议：
- 对于劳务派遣单位：应严格遵守法律法规，不得随意派遣劳动者到别的单位。在退回劳动者或考虑派遣到新单位时，应与劳动者充分沟通，并遵循法定程序。
- 对于劳动者：在面对劳务派遣单位的派遣要求时，应仔细审查相关协议或合同，确保自己的权益不受侵害。若对派遣行为有异议或认为自己的权益受到侵犯，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
特殊场景探讨：
- 若劳务派遣单位因业务调整或用工单位需求变化等原因需要调整劳动者的派遣岗位或用工单位，应提前与劳动者协商，并尽可能提供合理的解决方案。若协商不成，应按照法律法规的规定处理，如支付经济补偿或解除劳动合同等。
- 劳动者在面对劳务派遣单位的调整要求时，也应保持理性态度，积极与劳务派遣单位沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。若协商无果且认为自己的权益受到严重侵害，可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
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