结论前置：员工醉驾后，企业是否可以解除其无固定期限劳动合同，主要取决于员工是否因醉驾被依法追究刑事责任，以及企业的规章制度是否对此有明确规定。若员工因醉驾被追究刑事责任，企业有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同；若企业规章制度中明确规定了醉驾为严重违反规章制度的行为，企业同样有权解除劳动合同。
法律分析
一、追究刑事责任的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
- 同时，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将受到拘役和罚金的处罚。
原因分析：
- 一旦员工因醉驾被法院判定有罪，即属于“被依法追究刑事责任”的情形。此时，企业作为用人单位，有权依据《劳动合同法》的规定，单方面解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。
二、违反企业规章制度的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
原因分析：
- 若企业的规章制度中明确规定了醉驾为严重违反规章制度的行为，并规定了相应的处罚措施，包括解除劳动合同。那么，当员工发生醉驾行为时，企业即有权依据规章制度的规定，解除与该员工的劳动合同。
- 需要注意的是，企业规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定，并向员工公示或告知，才能作为解除劳动合同的依据。
实际操作建议
核实醉驾事实：
- 企业在决定解除劳动合同前，应首先核实员工是否确实存在醉驾行为，并了解醉驾行为的具体情节和后果。
审查规章制度：
- 企业应审查自身的规章制度，确认是否明确规定了醉驾为严重违反规章制度的行为，并规定了相应的处罚措施。
遵循法律程序：
- 若企业决定解除劳动合同，应严格遵守法律规定的程序，包括通知工会（如有工会组织）、向员工出具解除劳动合同的书面通知，并在规定时间内办理员工的档案和社会保险关系转移等手续。
出具解除劳动合同证明：
- 企业应向员工出具解除劳动合同的证明，这是法律对企业的明确要求，也是保障员工权益的重要措施。
可能的法律后果
- 若企业未依法解除劳动合同，如未遵循法律程序或未出具解除劳动合同证明等，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，并可能承担相应的法律责任。
- 若员工因醉驾被追究刑事责任，但企业未依法解除劳动合同，可能因员工的行为给企业带来负面影响或损失。
总结来说，员工醉驾后，企业是否可以解除其无固定期限劳动合同，需根据具体情况判断。若员工因醉驾被追究刑事责任或严重违反企业规章制度，企业有权解除劳动合同。但在此过程中，企业必须严格遵守法律程序，确保解除行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。